3.1 比例线段 同步练习 2023--2024学年湘教版九年级数学上册

2023年湘教版数学九年级上册 《3.1 比例线段》同步练习 一 、选择题 1.下列各组中得四条线段成比例的是（　　） A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、5cm C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm 2.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　） A.1、2、3、4    B.1、2、2、3   C.1、2、2、4   D.3、5、9、13    3.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　） A.3 B. C. D. 4.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　) A.= B.= C.= D.= 5.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（   ） A.-3      B.-5　　    C.-7　　       D.-15 6.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　） A. B. C. D. 7.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　) A.3∶4　 B.4∶3　 C.25∶12　 D.12∶25 8.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　） A.x+y=5 B.2x=3y C. D. 9.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　） A. B. C. D. 二 、填空题 11.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是________m2(用科学记数法表示)． 12.在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m. 13.已知，则的值为______. 14.如果，且，那么k=______. 15.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=________. 16.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为__________.(精确到1 cm) 三 、解答题 17.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26. （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值. 18.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm. （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 19.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4. (1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； (2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组. 20.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm. (1)求a，b，c的值； (2)判断△ABC的形状. 21.已知：（x、y、z均不为零），求的值. 22.如图，直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，求P点的坐标 答案 1.D 2.C； 3.C 4.D 5.D 6.D. 7.C 8.A. 9.C. 10.C 11.答案为：2.5×107 12.答案为：9 13.答案为：. 14.答案为：3. 15.答案为：1∶3 16.答案为：8 cm 17.解：（1）∵， ∴设，，， 又∵， ∴，解得， ∴，，； （2）∵x是a、b的比例中项， ∴，∴，∴或（舍去）， 即x的值为. 18.解：（1）； （2）∵，，∴， 又∵比例尺是1：1000， ∴. 19.解：(1)由勾股定理得AB==5， ∴×5·CD=×3×4， ∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=， 即AD，CD，CD，BD是成比例线段. (2)能，如=，=，=等. 20.解： 21.解：设，则，， ∴. 22.解：∵直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(0，3)， ∴|OA|＝1，OB＝3， ∵点P在x轴正半轴上， ∴设点P