4.5 一元一次不等式组 同步练习 2023--2024学年湘教版八年级数学上册

2023年湘教版数学八年级上册 《4.5 一元一次不等式组》同步练习 一 、选择题 1.若不等式组的解集为x＜m，则m的取值范围为(　　) A.m≤1 B.m＝1 C.m≥1 D.m＜1 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 3.已知点P(m＋1，)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 5.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( ) A.m≤－1 B.m＜－1 C.－1＜m≤0 D.－1≤m＜0 6.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( ) A.－1≤m＜0 B.－1＜m≤0 C.－1≤m≤0 D.－1＜m＜0 7.若不等式组有解，则a的取值范围是( ) A.a≤3 B.a＜3 C.a＜2 D.a≤2 8.不等式组的最小整数解是(　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 9.使不等式x﹣2≥﹣3与2x+3＜5同时成立的x的整数值是(　 　) A.﹣2，﹣1，0 B.0，1 C.﹣1，0 D.不存在 10.对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p＋q﹣pq，如：2@3＝2＋3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是(　　) A.3≤m＜5 B.3＜m≤5 C.3≤m≤5 D.3＜m＜5 二 、填空题 11.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 ． 12.不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是________. 13.不等式组的解集是________. 14.若点B(7a＋14，a－2)在第四象限，则a的取值范围是　　　　　． 15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 . 16.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 . 三 、解答题 17.解不等式组： 18.解不等式组： 19.解不等式组． 20.解不等式组． 21.已知关于x，y的方程组： (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1,y不小于﹣1. 22.解不等式组并写出该不等式组的整数解. 23.当m在什么范围内取值时,关于x的方程(m+2)x﹣2=1﹣m(4﹣x)有： (1)正数解; (2)不大于2的解. 24.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值． 25.已知关于x，y的二元一次方程组的解中，x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围． (2)化简：|a－3|＋|a＋2|． (3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＜2a＋1的解为x＞1? 答案 1.A. 2.C 3.C. 4.A. 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C. 10.A. 11.答案为：＜x≤6． 12.答案为：a≤－ 13.答案为：x<3 14.答案为：－2＜a＜2. 15.答案为：a≥－2. 16.答案为：－2＜a≤－1. 17.解：解不等式①，得x＞2. 解不等式②，得x≥－1. ∴不等式组的解集为x＞2. 18.解：解不等式①，得x＜－1. 解不等式②，得x＜－8. ∴不等式组的解集为x＜－8. 19.解：解不等式①，得x≤－1. 解不等式②，得x＜3. ∴不等式组的解集是x≤－1. 20.解：解不等式①，得x＞. 解不等式②，得x≤3. ∴不等式组的解集是＜x≤3. 21.解：由题意可知： (2)1<m≤5. 22.解：解不等式①得x≤3， 解不等式②得x＞－2.5， ∴不等式组的解集为－2.5＜x≤3， ∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3. 23.解：(1)m<；(2)m≥﹣. 24.解： ①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6， ∴x＋y＝－m＋2. ∵x＋y＞－， ∴－m＋2＞－. ∴m<. ∵m为正整数， ∴m＝1，2或3. 25.解：(1)解得 ∵x为非正数，y为负数， ∴即解得 ∴a的取值范围是－2＜a≤3． (2)∵－2＜a≤3， ∴a－3≤0，a＋2＞0， ∴|a－3|＋|a＋2|＝3－a＋a＋2＝5． (3)不等式2ax＋x＜2a＋1可化简为 (2a＋1)x＜2a＋1． ∵不等式的解为x＞1， ∴2a＋1＜0， ∴a＜－