第2章 圆锥曲线章末测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高二数学同步精讲精练（人教B版2019选择性必修第一册）

绝密★考试结束前 第2章圆锥曲线章末测试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（22·23上·北辰·期末）若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 2．（22·23上·驻马店·期末）抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·宁河·期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23上·齐齐哈尔·期末）已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·西安·期末）“”是“双曲线的离心率大于2”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（22·23上·滁州·期末）双曲线的右焦点为，点A的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为，则为（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·包头·期末）已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（22·23上·新疆·期末）已知双曲线的左焦点为，过的直线与的左支交于点，与的其中一条渐近线在第一象限交于点，且，（是坐标原点），则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（20·21·南昌·三模）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（    ）    A．轨道Ⅱ的焦距为 B．轨道Ⅱ的长轴长为 C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小 D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大 10．（22·23上·贵港·期末）已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（    ） A．双曲线的渐近线方程为 B．双曲线的渐近线方程为 C．双曲线的离心率为 D．双曲线的离心率为2 11．（22·23下·浙江·期末）双曲线，点，则（    ） A．该双曲线渐近线为 B．过点的直线与双曲线交于两点，若，则满足的直线有1条 C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1 D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线 12．（22·23·秦皇岛·模拟预测）已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，延长交准线于 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（13·14·全国·专题练习）已知椭圆的两焦点为，点在椭圆上．若的面积最大为12，则椭圆的标准方程为 ． 14．（22·23上·滁州·期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为 . 15．（22·23下·楚雄·期末）已知过抛物线的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则的最小值为 . 16．（22·23下·大理·期末）已知椭圆，点是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（15·16下·莆田·阶段练习）已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M. (1)若点P运动到处，求此时切线l的方程； (2)求满足条件的点P的轨迹方程． 18．（22·23下·新余·期末）椭圆的中心