第2章 直线与圆+圆锥曲线章末测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高二数学同步精讲精练（人教B版2019选择性必修第一册）

绝密★考试结束前 第2章直线与圆+圆锥曲线章末测试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（20·21上·四川·一模）设双曲线 (，)的虚半轴长为1，半焦距为，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（21·22上·济宁·期中）设点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率k的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 3．（20·21·全国·单元测试）如果，，那么直线不通过（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（22·23上·驻马店·期末）点到直线距离的最大值为（    ） A．5 B． C． D．3 5．（22·23上·宁河·期末）己知直线：被圆截得的弦长为，则点与圆上点的距离最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 6．（20·21·全国·课时练习）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·遂宁·期末）“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离，则下列结论正确的是（　　） A．若点，则 B．若点，则在轴上存在点，使得 C．若点，点在直线上，则的最小值是5 D．若点在圆上，点在直线上，则的值可能是4 8．（22·23下·黔西·期末）已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（22·23上·牡丹江·期末）下列命题中正确的是（    ） A．双曲线与直线有且只有一个公共点 B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线 C．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则 D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 10．（19·20·全国·单元测试）已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最大值为 11．（22·23上·保山·期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值且的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（    ） A．曲线的方程为 B．曲线与圆外切 C．曲线被直线截得的弦长为 D．曲线上恰有三个点到直线的距离为1 12．（22·23上·珠海·期末）已知双曲线，左焦点为，左右顶点分别为、，，是右支上一动点，且的最小值为，关于轴的对称点为，则下列结论正确的是（    ） A．的离心率为2 B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（22·23上·荣昌·期末）已知直线 与平行，则实数的值为 . 14．（22·23上·三门峡·期末）过作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为 ． 15．（20·21上·延安·期末）已知点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，点，则的最小值为 . 16．（22·23下·朔州·期末）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且斜率为正的直线l与C交于A，B两点，且点A在x轴下方.设，，的内切圆的半径分别 为，，.若椭圆C的离心率为，且，则直线l的斜率为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（22·23下·阿克苏·期末）求下列各圆的方程. (1)圆心为点，且过点； (2)过，，三点． 18．（22·23上·嘉峪关·期末）在中，边上的高所在的直线的方程为，角的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为. (1)求点的坐标. (2)求直线的方程. 19．（21·22上·内江·模拟预测）已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：. (1)若直线