6.1反比例函数课件2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第六章：反比例函数 6.1 反比例函数 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,变量y都有唯一的一个值与它对应,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量,y叫 量. 回顾与思考 2、我们学过哪些函数？ 自变 因变 1、什么是函数？ 如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x 的一次函数. 如果 y =kx（k为常数，k≠0）， 那么 y是x的正比例函数. 学习目标：（1分钟） 1. 讨论两个变量之间关系，加深对函数概念的理解. 2. 理解反比例函数的概念. 自学课本，回答问题： 学生自学，老师巡视 （4分钟） R（Ώ） 20 40 60 80 100 I（A） 1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 （3）变量I是R的函数吗？ （1）求I与R之间的函数关系式 ？ （2）利用写出的关系式完成下表： 是 学习指导1：（1分钟） 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ 当R越来越大时，I越来越小； 当R越来越小时，I越来越大 11 5.5 3.67 2.75 2.2 2、反比例函数定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以 的形式，那么称y是x的反比例函数. 表示成： 1、下列函数中是反比例函数有哪些? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y=-x-1 x y=1 易错点：易漏掉条件k-2≠0 √ √ √ √ 易错点： k≠0 易错点： 难点：不懂得反比例函数的另一种形式：y=kx-1 自学检测1：(5分钟） 1、定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以 点拨1：（3分钟） 的形式，那么称y是x的反比例函数. 2、反比例函数三种形式： 二：xy=k （k为常数，K≠0) 三：y=kx-1（k为常数，K≠0) 表示成： 一： 学习指导2：（1分钟） 自学课本“做一做”回答问题： 写出问题1,2,3的反比例函数表达式。并思考自变量X的取值范围是什么？ 学生自学，老师巡视 （5分钟） 自学检测2： （6分钟） 1、(1)当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 (2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 (3)当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系 (4)当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系 t = s v a = b s y = 2s x 2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 3.y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值 -1 2 y 3 1 -1 -2 x （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 K= -1×2 点拨2：（2分钟） 上述问题1,2,3是反比例函数，自变量X（或n）的取值范围是 2. 用待定系数法可以求反比例函数的关系式。 x≠0 步骤：设、代、求、写 小结 “反比例函数”与“反比例关系” 的区别与联系 如y与x-3成反比例，则y= ， y是x的函数， 但y不是x的反比例函数。 又y= ，y是x的函数，但y不是x的反比例函数。 1.在下列函数表达式中,是反比例函数的有哪些?每一个反比例函数相应的k值是多少? （9）y=-2x-1 当堂训练：（ 16分钟） √ √ √ √ √ K=5 K=0.4 K=2 K=-7 K=-2 √ ( ) ( ) ( ) ( ) . （m为常数，m≠0） x 3m y 8 ; x 5 y 7 ; 7 xy 6 ; 3 x 6 y 5 2 = = - = + - = √ K=3m 2、 知识技能 1，2题 3、用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I2R。已知P=5W，填写下表并回答问题： I（A） 1 2 3 4 5 6 7 8 R（Ώ） （1）变量R是变量I的函数吗？ （2）变量R是变量I的反比例函数吗？ 5 是 不是 4、如图，已知△ABC是边长为 的等边三角形，点E，F分别在CB