广东省汕头市龙湖实验中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

汕头市龙湖实验中学2023—2024学年上学期期中测评卷 初一数学 一．选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2.若气温为零上20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为（　 　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上17℃ D．零下17℃ 3.下列各对数中，数值相等的是（　 　） A．﹣23与（﹣2）3 B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣1）2020与（﹣1）2021 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3 4.将61700000这个数用科学记数法表示为（　 　） A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108 5.计算3a2﹣a2，结果正确的是（　 　） A．3 B．2a2 C．3a4 D．2a4 6.下列单项式中，与a2b是同类项的是（　 　） A．2ab2 B．3ab C．﹣2a2b D．a2b2 7.下列各式中去括号正确的是（　 　） A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2 8.下列根据等式的性质变形不正确的是（　 　） A．由x+2＝y+2，得到x＝y B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b C．由cx＝cy，得到x＝y D．由x＝y，得到＝ 9.已知实数x，y满足，则代数式的值为（ ） A. B. 1 C. 2020 D. 10.从，，0，5，6五个数中任取两个数相乘,若所得积中，最大值为a,最小为b,则是的值为( ) A. 0 B. C. D. 二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.a的3倍与b的差用代数式表示为___ ___． 12.若x=2是关于x方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_____ ____ ． 13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则___ ___． 14. 若代数式mx-(3-2x)的值与字母x无关，则m的值为 　 　． 15.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，…依次继续下去，2021次输出的结果是_______． 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 16.在数轴上将数﹣2.5，0，|﹣3|，（﹣2）2，﹣5，表示出来，并结合数轴用“”号将它们连接起来． 17. 计算：（1） （2） 18.（1）解下列 ； （2）化简 19. 先化简，再求值：，其中，，． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0． （2）化简：． 21.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，． （1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学平均成绩是多少？ 22.汕头市2路公交上原有乘客(3a-b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a-5b)人． （1）求中途上车的乘客有多少人？ （2）当a=10，b=8时，中途上车的乘客有多少人？ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分） 23.某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①方案一：买一只茶壶赠一只茶杯； ②方案二：茶壶和茶杯都按定价的九折付款，且只能选其中一种方案购买． 现某顾客要到该超市购买茶壶6只，茶杯x只（茶杯数多于6只）． （1）用含x的代数式分别表示该顾客按两种方案购买时需要的费用；（结果化为最简形式） （2）若x＝10．请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 24.如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小长方形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示 （1）图3中新的长方形的长为__________厘米，宽__________厘米； （2）求图3中新长方