4.2指数函数说课 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2 指数函数 说课流程 说教材 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学过程 说教学重难点 说板书设计 《指数函数》是2019人教A版普通高中数学必修第一册第四章第二节的内容，指数函数是学习了函数的概念和性质，幂函数，指数及其运算性质的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对指数函数的理解与认识，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 一、说教材 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 说板书设计 二、说学情 1.知识储备：学生在前面已经学习过函数的概念和基本性质，和一类具体函数幂函数，所以学生基本掌握通过函数图象研究函数性质的一般方法，学习指数函数来还是比较轻松的。 2.能力水平：学生数学基础较差，认知能力大部分还停留在具体的表象层面，对抽象概念理解具有一定困难，并且逻辑推理能力和理解能力方面差异性较大，需要在老师的带领下对指数函数进行学习和认识。 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 说板书设计 每天前进一小步…… 4 4 三、说教学目标 1.理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用 3.感受数学知识的发展过程，经历观察对比、画图填表、小组讨论等过程，获得基本活动经验，发展数学抽象，直观想象，逻辑推理等核心素养。 2.通过这节课，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，并让学生经历 由“特殊——一般”的认知过程，同时体会数形结合、分类讨论等数学思想。 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 每天前进一小步…… 5 5 难点：发现归纳指数函数性质，以及利用指数函数性质解决问题 重点：掌握指数函数的概念、图像、性质及其运用。 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 说教学过程 四、说教学重难点 五、说教法学法 教法：启发引导法：通过创设一系列情境，激发学生的学习兴趣.引导学生主动观察、积极思考、共同探讨、逐步解决问题. 学法：自主探究法：学生在问题及任务的驱动下，自主探究，通过想、画、练、说，达到掌握知识的目的。 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 说板书设计 每天前进一小步…… 7 7 7 六、 说教学过程 数形结合、研究性质 说教材 说教学过程 说学情 说教学目标 说教法学法 说教学重难点 说板书设计 1 2 7 5 6 4 3 创设情境、激发兴趣 总结归纳、形成定义 概念深化，完善认识 知识应用、巩固提高 归纳小结，知识升华 布置作业，内化新知 （一）创设情境，激发兴趣 设计意图： 由生活实例和历史典故进行情境引入，激发学生的学习兴趣，同时也得出相对应的指数函数模型，为后面学生归纳抽象出指数函数概念做铺垫。 六、 说教学过程 情境1:将一张足够大的纸，折叠一次变成２层，折叠两次变成４层，折叠三次变成 8 层……，请写出这张纸经过x次折叠后，纸的层数y与折叠次数x的关系式。 情境2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.请你写出截取x次后，木棰的剩留量y　与截取次数x的关系式 ． y= y=( 设计意图： 通过引导学生观察归纳出这两个函数的共同特征，进而归纳抽象出指数函数的概念，培养学生数学抽象的核心素养。 （二）总结归纳，形成定义 六、 说教学过程 观察和两个函数解析式，它们有什么共同特征？ （1）都是幂的形式 （2）自变量都出现在指数的位置上 （2）底数位置上是一个常数 指数函数：一般地，函数（a0，且a 1）叫做指数函数，其中x为自变量，a为常数，定义域为R。 （三）概念深化，完善认识 六、说教学过程 思考：为什么规定a>0,且a≠1？ 如果 ,比如 ，这时对于 等， 在实数范围内函数值不存在； 如果 ， ； 如果 ， ，是常值函数，没有研究的必要； 如果 或 ，即 ，当 取全 体实数时， 都有意义． 设计意图： 通过对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，并从中体会分类讨论思想。 设计意图： 通过练习的方式，强化学生对概念的理解。突出本节课的第一个重点：指数函数定义。 典例 六、 说教学过程 例1：下列函数中，哪些是指数函数？ （三）概念深化，完善认识 设计意图 通过让学生画出和比较，图象，可以得出底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称的特点，利于后面学生画出其他指数函