专题02 探索相似三角形的判定的条件（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02 探索相似三角形的判定的条件（五大类型） 【题型1 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】 【题型2 相似三角形的概念】 【题型3 三边对应成比例，两三角形相似】 【题型4两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】 【题型5两角对应相等，两三角形相似】 【题型1 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】 1．（2023秋•松江区期中）已知在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，那么下列条件中不能够判断MN∥BC的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•高新区校级期中）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝6cm，则线段AC的长是（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 3．（2023秋•青龙县期中）如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，若AD＝2，AB＝5，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则FE的长度是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•顺义区校级期中）如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•临湘市期中）如图，点D，E，F分别在△ABC的边上，，DE∥BC，EF∥AB，点M是EF的中点，连接BM并延长交AC于点N，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋•永春县期中）如图，在△ABC中，AD＝DE＝EF＝FB，AG＝GH＝HI＝IC，已知BC＝2a，则DG+EH+FI的长是（　　） A．a B．4a C．3a D．a 8．（2023秋•商水县期中）如图，AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：4，BE＝14，那么BC的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．10 9．（2023秋•南安市期中）如图，AB∥CD∥EF，若AD＝3，DF＝5，BC＝4，则BE的长为（　　） A．12 B．20 C． D． 10．（2022秋•平陆县期末）如图，直线a∥b，直线AC，AE相交于点A．若AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，则AD的长为（　　） A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．3.6 【题型2 相似三角形的概念】 11．（2022秋•定远县校级月考）已知在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分三角形与原三角形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023•长春模拟）在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是 （　　） A．B．C．D． 13．（2022秋•建平县期末）如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•承德县期末）如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ 15．（2023•深圳模拟）下列说法中错误的是（　　） A．同角或等角的补角相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似 16．（2023春•宁阳县期末）如图，在三角形纸片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 17．（2023•金华模拟）下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是（　　） A．都含有60°角 B．都含有45°的角 C．都含有90°的角 D．都含有120°的角 【题型3 三边对应成比例，两三角形相似】 18．（2021秋•华州区期末）如图，已知O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF． 【题型4两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】 19．（2023•庐阳区一模）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上： （1）则∠ABC＝　　°，BC＝　　； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，若相似，请说明理由． 20．（2022秋•铜仁市期末）如图，D，E分别为AB，AC边上两点，且AD＝5，BD＝3，AE＝4，CE＝6．求证：△ADE∽△ACB． 21．（2023•泸县校级模拟）已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝8，AD＝3，AC＝6，AE＝4，求证：△ABC∽△AED． 22．（2022•鼓楼区校级模拟）