3.2函数性质综合运用练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数性质综合运用练习 班级： 姓名： 1．若奇函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是（       ） A．增函数，最小值是 B．增函数，最大值是 C．减函数，最小值是 D．减函数，最大值是 2．已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式 f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（       ） A．(－2，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－1，0)∪(1，2) D．(－2，－1)∪(1，2) 3.函数的大致图象是（    ） A．B．C．D． 4．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（       ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数， 且，不等式恒成立，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②， 当时，．记，，，则（       ） A． B． C． D． 8．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 9．（多选）关于函数，下列说法正确的是（　 　） A．定义域为 B．是偶函数 C．在上单调递减 D．图象关于原点对称 10.（多选）已知是定义在上不恒为0的偶函数，是定义在上不恒为0的奇函数，则（ ） A．为奇函数 B．为奇函数 C．为偶函数 D．为偶函数 11．（多选）定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（     ） A． B．为奇函数 C．在区间上有最大值 D．的解集为 12.已知，其中为常数，若，则 ． 13.设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为______. 14.已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为 15.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的x的取值范围是 16.定义上单调递减的奇函数满足对任意，若恒成立，求的范围 17.已知偶函数满足，则 (1) ；(2) 18.已知函数是定义在上的奇函数，且 (1) 求m，n的值； (2)判断函数的单调性，并用定义证明； (3)求使成立的实数a的取值范围； (4)若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围． 19.定义在上的函数满足对任意，，恒有，且时，有． (1)证明：为奇函数； (2)试判断的单调性，并加以证明； (3)若，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20.已知定义在,,上的函数满足：①，,,，；②当时，，且． (1)试判断函数的奇偶性； (2)判断函数在上的单调性； (3)求函数在区间,,上的最大值； (4)求不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $$