2.4 圆周角 习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 一．选择题 1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2、如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 3、如图,在O中，半径OC弦AB于点D，点E在O上，E=,AB=4，则半径OB的长为（    ） A. B. C. D. 4．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝4，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2+2 5．如图，在扇形AOB中，点C在上，CD⊥OB于点D，且D为OB的中点，连接AB，AC，则∠BAC＝（　　） A．30° B．22.5° C．20° D．15° 6．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设的度数为28°，则∠CBD的度数为（　　） A．14° B．28° C．31° D．62° 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，若∠A＝60°，则∠BED的度数可以是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 8．如图，已知OA，OB，OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB＝α，∠OBC＝β，∠AOC＝γ，则（　　） A．α+2β﹣γ＝90° B．2α﹣β+γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．3α﹣β+γ＝180° 二．填空题 1．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝　 　°． 2．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠E的度数是 　 　． 3．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为 　 　． 4．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠AOC：∠ABC＝4：3，则的长为 　 　． 5．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 　 　． 三．解答题 1．已知：如图，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB． 求证：AB＝CD． 2．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数； （2）若AB＝5，AC＝4，求DE的长． 3．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径．连结BD，若． （1）求证：∠1＝∠2． （2）当AD＝4，BC＝4时，求△ABD的面积． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点，交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，3），点C是劣弧OA的中点，连接BC． （1）求⊙P的半径； （2）求弦BC的长． 5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E，过点D作GF∥AC，分别交BC，BA的延长线于点F，G． （1）求证：∠G＝2∠DBC． （2）作⊙O直径AM，连结DC，CM，若DC＝1，AB＝3，求AM的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$