3.2解一元一次方程（一）合并同类项 达标检测题2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学 《3.2解一元一次方程（一）合并同类项》达标检测题 测试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10题，共30分） 1．若方程1+2x＝7，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 2．方程3x+4＝2x﹣3移项后正确的是（　　） A．3x+2x＝4﹣3 B．3x﹣2x＝4﹣3 C．3x﹣2x＝﹣3﹣4 D．3x+2x＝﹣3﹣4 3．对于两个变形：甲：﹣x+1﹣2x＝﹣x﹣2x+1．乙：3x﹣2＝7变形成3x＝7+2．下列说法正确的是（　　） A．甲变形的依据是加法交换律，乙变形是移项 B．两个变形均为移项 C．甲变形是移项，乙变形的依据是加法交换律 D．两个变形的依据均为加法交换律 4．代数式5x﹣7与13﹣2x互为相反数，则x的值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．无法计算 5．某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化．如下表： x ﹣3 ﹣1 0 1 3 … ax+b ﹣3 1 3 5 9 … 则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3 7．某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（　　） A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨 8．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777⋯，所以10x﹣x＝7，解方程，得x．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（　　） A． B． C． D． 9．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）＝6；②a⊗b＝b⊗a；③5⊗a+6⊗a＝11⊗a；④若3⊗b＝3，则b＝1．其中正确结论的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．方程的解是x＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共8题，共24分） 11．方程2x＝6x﹣8的解为　 　． 12．当x＝　 时，代数式4x﹣5的值等于3． 13．当x＝　 　时，代数式2x﹣1的值与代数式3x+3的值相等． 14．某同学解方程5x﹣1＝□x﹣3时，把□处数字看错得x＝﹣4，他把□处看成了 　 　． 15．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，可列方程为 　 　． 16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 （a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝　 ． 17若（m﹣1）2的倒数等于它本身，则关于x的方程的解为 　 ． 18．小明和小亮两人骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，小明的速度是12.5千米/小时，小亮的速度是11.5千米/小时，经过 　　 小时两人相距12千米． 三、解答题（共8题，共66分） 19．（每小题3分，共12分）解方程： （1）； （2）3x+7＝32﹣2x． （3）； （4）9+3x＝4x+3． 20． （6分）已知关于x的方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值． 21．（6分）当m为何值时，关于x的方程5m+2x＝1+x的解比关于x的方程5x+m＝4m的解大2？ 22．（7分）某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的，第二期修了全长的30%，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？ 23． （8分）规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程﹣3x＝t是“和解方程”，求t的值； （2）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n（n≠0），求m，n的值． 24．（8分）已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值． 25．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现