辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

第 1页 共 6页 2023-2024学年度上学期大连市第十六中学高二年级 期中质量检测数学试卷 命题人：高二备课组 校对人：高二备课组 满分 150 分 考试时间：120 分钟 一、单选题（每题 5分） 1．已知椭圆 C的焦点在 x轴上，长轴长是短轴长的 3倍，且经过点 (3,0)P ，则C的标 准方程为（ ） A． 2 2 1 9 x y  B． 2 2 1 3 x y  C． 2 2 1 9 yx   D． 2 24 4 1 9 x y  2．与圆 2 2 1x y  及圆 2 2 8 12 0x y x    都外切的圆的圆心在（ ） A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线上 D．一个圆上 3．若双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心 率为（ ） A． 5 B． 3 C． 2 D．2 4．经过原点和点  3, 1 且圆心在直线3 5 0x y   上的圆的方程为 （ ） A．    2 25 10 125x y    B．    2 21 2 5x y    C．    2 21 2 5x y    D． 2 25 25 3 9 x y       第 2页 共 6页 5．点 P在圆 2 2 4x y  上运动，点Q在直线3 4 0x y m   上运动，若 PQ 的最小值是 2， 则m的值为（ ） A．10 B． 10 C．20 D． 20 6．已知椭圆   2 2 2 2: 1 0 x yC a b a b     的左、右焦点分别是 21,F F ，A，B是椭圆 C上关于 原点对称的两点，且 1 13AF BF ，若 1 2 90F AF  ，则椭圆 C的离心率是（ ） A． 7 16 B． 7 4 C． 5 8 D． 10 4 7．设椭圆 1C 的离心率为 5 13 ，焦点在 x轴上且长轴长为 26，若曲线 2C 上的点到椭圆 1C 的 两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 2C 的标准方程为（ ） A． 2 2 1 16 9 x y   B． 2 2 1 169 25 x y   C． 2 2 1 9 16 x y   D． 2 2 1 169 144 x y   8．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 BF的延长线交椭圆C于点D， 且 2BF FD   ，则椭圆C的离心率为（ ） A． 3 3 B． 3 2 C． 1 3 D． 2 2 二、多选题（每题 5分） 9．设椭圆 2 2: 1 2 xC y  的左右焦点为 1 2,F F ，P是 C上的动点，则（ ） A． 1 2| | | | 2 2PF PF  B．离心率 6 2 e  C．短轴长为 2，长轴长为 4 D． 1 2FPF 不可能是钝角 第 3页 共 6页 10．已知圆 C： 2 2 4 2 1 0x y x y     ，下列说法正确的是（ ） A．点  0,0 在圆 C 内部 B．圆 C与圆 2 2 1x y  相交 C．过点  3, 4M 的直线与圆 C相交，弦长为2 3，则直线方程为 3x  或 12 5 16 0x y   D．若 0m  ， 0n  ，直线 1 0mx ny   恒过圆C的圆心，则 1 2 8 m n   恒成立 11．已知双曲线 2 2 1 9 16 x yC  ： 的焦点分别为 1 2F F， ，则下列结论正确的是（ ） A．渐近线方程为3 4 0x y  B．双曲线C与椭圆 2 2 1 25 9 x y   的离心率互为倒数 C．若双曲线C上一点 P满足 1 22PF PF ，则 1 2PF F△ 的周长为 28 D．若从双曲线C的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为 6 12．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ， P为双曲线上一点， 且 1 22 | |PF PF ，若 1 2 15sin 4 FPF  ，则下面有关结论正确的是