6.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.1反比例函数 一、选择题。 1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数（　　） A．y＝﹣ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D． 2.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　） A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B．体积一定时，物体的质量与密度的关系 C．质量一定时，物体的体积与密度的关系 D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 3．若是反比例函数，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m＝3 C．m＝3或m＝0 D．m≠3且m≠0 4．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5.已知变量x,y满足下面的关系: x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 … 则x,y之间用关系式表示为(　　) A.y=　　B.y=-　　C.y=-　　D.y= 6.下列各组的两个变量间满足反比例函数关系的是 (　　) A.圆的面积S与它的半径r B.等腰三角形的周长l一定时,它的底边长y与腰长x C.三角形面积S一定时,它的一边长a与该边上的高h D.圆的周长C与它的半径r 7.若函数y=（3﹣k）是反比例函数，那么k的值是（　　） A．0 B．3 C．0或3 D．不能确定 8.若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 9.函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是(　　) A．1或－1 B．－2 C．2 D．2或－2 10.已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 11．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系. 12.某小区要种植一个面积为3 500 m2的矩形草坪,已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,则y与x之间的函数表达式为 (　　) A.xy=1 750 B.x=3 500y C.y= D.y=1 750x 二、填空题。 1．已知反比例函数的解析式为y＝，则最小整数k＝　 　． 2．在y＝；y＝；y＝；y＝四个函数中，为反比例函数的是　 　． 3．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为　　　　　　． 4．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝____． 5.已知y是x的反比例函数,且x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式为　　　　.  6.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（，1），BO=4，反比例函数的图像经过点B，则k的值为_________． 7.已知反比例函数y＝的图象过点A(－2,1)，若点B(m1，n1)、C(m2，n2)也在该反比例函数图象上，且m1＜m2＜0，比较n1________n2(填“＜”、“＞”或“＝”)． 8．若是反比例函数，则m的值为___________； 9．已知:y与x成反比例，且当时，.则y与x之间的函数关系式为______.；当时，______. 10.函数y=(m+1)是y关于x的反比例函数,则m=　　　　.  三、解答题。 1．下列等式中，哪些是反比例函数？ (l) ；  (2) ；  (3) ， (4) ；  (5) ；  （6) . 2.已知y=y1+y2,y1与x-1成反比例,y2与x成正比例,且当x=2时,y1=4,y=2. (1)求y关于x的函数解析式; (2)求当x=3时的函数值. 3．已知y与x成正比例，z与x成反比例，求y与z之间的比例关系． 4．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数． （1）电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系； （2）食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系； （3）积为常数m的两个因数y与x的函数关系； （4）杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）． 5.已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例.当x＝1时，y＝-1;x＝3时，y＝5. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x＝4时，求y的值 6.某工人打