3.1.2等式的性质同步练习2023—2024学年人教版数学七年级 上册

3.1.2等式的性质 一、选择题。 1．下列几种说法中，正确的是（　　） A．若mx＝my，则x＝y B．若，则x＝y C．若x2＝y2，则x＝y D．若mx＝0，则x＝0 2．由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7，在此变形中方程的两边同时加上（　　） A．3x+7 B．﹣3x+7 C．3x﹣7 D．﹣3x﹣7 3．已知a＝b，则下列等式不成立的是（　　） A．a﹣0.5＝b﹣ B． C．﹣4a﹣1＝﹣1﹣4b D．2﹣﹣2 4．已知，用含x的代数式表示y，则（       ） A． B． C． D． 5．已知，则（　　　） A．-3 B．3 C．-1 D．1 6．已知，则下列表示b的式子是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．5 C． D． 8．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ） A．y=2x-3 B．y=3-2x C． D． 9．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（　　） A． B． C． D． 10．下列变形符合等式性质的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．下列等式变形中，错误的是( ) A．由a＝b，得a＋5＝b＋5 B．由a＝b，得＝ C．由x＋2＝y＋2，得x＝y D．由－3x＝－3y，得x＝－y 12．已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________． 2．解方程中的“移项”这种变形，依据的方程变形规则是 ． 3. 若a－7＝9－b，则a＋b＝_______. 4．由，得，那么应该满足的条件是 ． 5．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据． （1）如果，则 ，根据 ； ，根据 ； （2）如果，则 ，，根据 ； ，根据 ． 6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，则关于x的方程2022（a+b）﹣x＝5的解为x＝　 　． 三、解答题。 1．利用等式性质解方程： （1）；（2）；（3）． 2．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？ 3．当a＝1，b＝1时，关于x的方程＝b+x﹣2的解与方程3m﹣2x＝1﹣x的解互为相反数，求m的值． 4．已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值. 5．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 6. 阅读下列材料： 问题：怎样将0.表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设x＝0.①，10x＝10×0.②，10x＝8.③， 10x＝8＋0.④，10x＝8＋x⑤，9x＝8⑥，x＝⑦. 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是________________________；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是__________________________________； (2)仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $$