山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

保密★启用前 2023—2024学年度第一学期期中考试 高二数学试题（A) 2023.11 注意事项： 1,本流卷分选棒题和菲速择题两部分，满分150分，考试时间120分钟 2。答避前，考生务必将姓名、班饭等个人信息填写在答避卡指定位置 3,考生作暮时，请将答案答在晷题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B船笔把答题 卡上对应题同的答童标号涂黑：非选择题请用直径05是米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的 答题区城内作答，腿出答题区域书写的答景无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若直线：ar+3y+1=0与h:2x+(a+l)y+1=0互相平行，则a的值是 A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2 2.己知点42.1)，点B在直线x-y+3=0上，则4B的最小值为 A.5 B.√26 C.2w2 D.4 3。.抛物线y产式的焦点坐标为 .o c. n(层 4.己知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上若M到直线x=-1的距离为3，则4MF时- A.4 B.5 C,6 D.7 5.已知p:1>1,g:关于x,y的方程x2+y2-6x+8y+25=0表示圆，则p是g的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.点(5,2)到直线(m-)x+(2m-1)y=m-5的距离的最大值为 A,3 B.2W13 C.15 D.2W5 7据西亏片1的左，右货点分别为，尽，动功点4在精圆上，B为格圆的上顶直，则A的 周长的最大值为 A.8 B.10 C.12 D.16 8已知双曲线号-云-1的右焦点为乐，点A0,2,M是双自线上的一点，当4+ 916 取得最小值时，点M的坐标为 C.9-82) D.(9,82) 高二数学试题(A)第1页（共4页） 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知圆C:x2+(0y+32=4,则 A.点(1.-2)在圆C的内部 B.圆C的直径为2 C.过点(2，-3)的切线方程为-2 D.直线=x与圆C相离 10.在平面直角坐标系x0中，己知双曲线C:-广 车2=1，则 A.C的离心率为2 B.C的渐近线方程为y=士3x C.C的实轴长为2 D.C的右焦点到渐近线的距离为25 11.2021年3月30日，小米正式开始启用其备“超椭圆”数学之美的新1og0(如图所示)， 皮时所的灵3来于金线c甘， =1(n>0,neR).当n=4,a=2, b=1时，下列关于曲线C的判断正确的有 A.C关于x轴和y轴对称 B.C所围成的封闭图形的面积小于8 C,设M(5,0),直线x-y+V3=0交C于P、Q两点，则△PQM的周长小于8 D.C上的点到原点O的距离的最大值为17 12。第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束。根据规划，国家体有场（鸟巢）成为北京冬奥会 开、闭暮式的场馆。国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是 离心率相同的椭圆，若椭圆C:京十安 x22 =1(a之4>0)和椭圆C:京+若 =1(a4>b>0) b 的离心率相同，且4>4·则下列正确的是 B A.a-a<-国 B.a-g>b-6 C。如果两个椭圆C,C,分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行） 的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆C均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则：=√反 D.由外层椭圆C,的左顶点A向内层椭圆C分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点 的直线叫椭圆的切线)与C交于两点MN,C的右项点为B,若直线AM与BW的 斜率之积为》则椭测G的高心率为 高二数学试题(A)第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.若直线1的一个方向向量是d=(1,5),则直线1的候斜角是一 14.两圆2+y2-1:(x+42+0-a2=25相切，则实数a= 15.若点O和点F分别为椭周，又=1的中心和左焦点，点P为椭圈上任意一点，则O丽厅 43 的最大值为 16.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经驰物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的 方向射出。反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点，已 知能物线C:y2=2xP>0)焦点为F,准线为1，O为坐标原点，一束平行于x轴的光 线从点P氏x,2)(点P在抛物线C内)射入，经过C上的点A反射后，再经过C上另 一点B反射后，沿直线射出，且经过点Q,若直线OA与抛物线C的准线交于点D,则 直线BD的斜率为：若PA=2BD,且PB平分∠ABO,则P=