第十四章整式的乘法与因式分解 测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八上第十四章整式的乘法与因式分解 测试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（　　） A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5 2、计算（2x2）3的结果是（　　） A．6x6 B．8x5 C．8x6 D．6x5 3、计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（　　） A．﹣2x2+1 B．2x2+1 C．﹣2x3+1 D．﹣8x4+2x 4、计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（　　） A．﹣x2﹣y2 B．x2+y2 C．x2+2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2 5、下列乘法运算中，能用平方差公式的是（　　） A．（b+a）（a+b） B．（﹣x+y）（x+y） C．（1﹣x）（x﹣1） D．（m+n）（﹣m﹣n） 6、下列运算正确的是（　　） A．﹣（x2）4＝﹣x6 B．x2⋅x3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．（x﹣y）（x+y）＝x2+y2 7、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣b2 8、若a+b＝7，ab＝10，则a2b+ab2的值应是（　　） A．7 B．10 C．70 D．17 9、若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，则m﹣n的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．﹣6 10、 已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab的值为（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：xy2﹣4x＝_____________ 解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x（y+2）（y﹣2） 12、若m2﹣n2＝28，m+n＝7，则m﹣n＝__________ 13、如果（﹣3xm+nyn）3＝﹣27x15y9，那么（﹣2m）n的值是_______ 14、已知x＝2y+1，则代数式x2﹣4xy+4y2的值为 　　 15、若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝　　 3、 解答题（共55分） 16、 （8分）计算： （1）（xy2）2•（﹣6x3y）÷（3x4y4） （2）（x+5）（x﹣3） 17、（6分）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）+（xy﹣2）2]÷xy，其中x＝﹣1，y＝2． 18、（8分）如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积． 19、（7分）关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值． 20、（8分）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2﹣0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？ 21、（8分）已知x+y＝6，xy＝5，求下列各式的值： （1）（x﹣y）2 （2）x2+y2 22、（10分）从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的乘法公式是___________ （2）若9x2﹣16y2＝30，3x+4y＝6，求3x﹣4y的值． （3）计算：． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八上第十四章整式的乘法与因式分解测试卷 参考答案 1-10 BCACB BBCBA 9、解：（x+2）（x﹣n）＝x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+2 ∴2﹣n＝m，﹣2n＝2 ∴m＝3，n＝﹣1 ∴m﹣n＝3+1＝4 选B 10、解：由题意，得（a+b）2＝25 ∴a2+b2+2ab＝25 ∴19+2ab＝25 解得ab＝3 选A 11-15 x（y+2）（y﹣2） 4 ﹣64 1 72 14、解：由题意，得x﹣2y＝1 ∴（x﹣2y）2＝1 ∴x2﹣4xy+4y2＝1 15、解：原式＝（am）3×（an）2 ＝23×32 ＝72 16、（1）解：原式＝x2y4•（﹣6x