安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题

2023-2024学年五河一中高一(上)期中模拟测试 数学试题 命题、制卷:蔡汉书 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第 卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数,则( ) A.8 B. C. D. 2.设,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数的定义域为,函数,则的定义域为( ) A. B. C. D. 4.若函数和分别由下表给出,满足的值是( ) 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知,则( ) A. B. C. D. 6.已知,其中,若,则正实数a取值范围为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 7.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8.设函数,若互不相等的实数,,满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列函数中,值域为的是( ) A., B. C., D. 10.已知关于x的不等式的解集为,则( ) A. B.不等式的解集是 C. D.不等式的解集为 11.已知函数,其中表示不超过的最大整数,如,,则的值可能是( ) A.0 B. C.1 D.2 12.德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象､表格等形式表示,例如狄利克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0,则下列结论成立的是( ) A.函数的值域为 B.若,则 C.若,则 D. 第 卷 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知幂函数是奇函数,则实数m的值为 . 14.已知,,则的取值范围 .(用区间作答) 15.已知､分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则 . 16.若是定义在上的奇函数,且.若对任意的两个正数,都有,则的解集为 四、解答题:本题共6小题,共70分.第17题10分,其他每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解下列关于x的不等式. (1); (2). 18.(1)求的值; (2)已知,求的值. 19.求下列函数的解析式: (1)已知,求; (2)已知,求; (3)已知是一次函数,且,求; (4)定义在区间上的函数满足,求的解析式. 20.2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函效.当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量可以达到最大?并求出最大值.(车流量指:单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时). 21.已知函数是定义在上的奇函数 (1)求m的值;并根据函数单调性的定义证明:在上单调递增; (2)若对,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 22.定义在上的函数,满足.且当时,. (1)求证:在上是增函数; (2)若,解不等式. 学科网(北京)股份有限公司 $$2023-2024学年五河一中高一（上）期中模拟测试 数学试题 命题、制卷：蔡汉书 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知函数   2 1, 1 1 , 1 1 x x f x x x        ，则   2f f  （ ） A．8 B． 12 C． 3 4  D． 10 9  2．设 Rx ，则“ 1 1 2 2 x   ”是“ 1x  ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数  1f x 的定义域为 2,1 ，函数     2 1 f x g x x   ，则  g x 的定义域为（ ） A． 1 ,2 2      B．  1,+ C．  1 ,