河南省濮阳市清丰县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 3.答卷前请将答题卡上考生信息填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题卡的相应位置上】 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 19th Aslan Cames Hangzhou 2022 2.下列方程中是一元二次方程的是 A.y+2=1 B.x2+1-9=0 2x C.x2=0 D.ax2+bx+c=3 3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是 A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(-1,2) D.与x轴无交点 4.观察下列表格，估计一元二次方程x2+3x-5=0的一个解在 x -1 0 1 2 3 4 x2+3x-5 -7 -5 -1 5 13 23 A.-1和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间 5.给出一种运算：对于函数y=x,规定y=nx.例如：若函数y=x,则有y=4x.已知 函数y=x,则方程y=12的解是 九年级数学 第1页（共6页） A.x1=4,2=-4 B.1=2,2=-2 C.1=2=0 D.x1=2V3,2=-2V3 6.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的 产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得第三年的产量达到1400件.若设这个百分数 为x,则可列方程 A.200+200(1+x)2=1400 B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400 C.200(1+x)2=1400 D.200(1+x)+200(1+x)2=1400 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+(a≠0)与y=x+a(k≠0)的图象可能是 B D 8.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺 时针旋转90°，得线段PE,连接BE,则∠CBE等于 A.75 B.60° C.30 D.45° D B P B 第8题图 第10题图 9.已知点A(-3,y),B(0,),C(3,y3)都在二次函数y=-(x+2)2+4的图象上，则 y,2,y的大小关系是 A.y<y<y B.1=y3<y2 C.y1<y2<y为 D.y1<y3<y2 10.如图.四边形ABC0为正方形，点A的坐标为(1，V3),将正方形绕点O逆时针旋 转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点C所到位置的坐标为 A.(V3,-1) B.(-1,-V3) C.(-1,V3) D.(V3,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标是 九年级数学 第2页（共6页） 12.抛物线y=2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的部分图象如图所示，则该抛物线与x轴 的另一个交点坐标是 13.一元二次方程2x2-3x-8=0的两个根为m,n,则mn+mm2的值是 14.如图，已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点 旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心 的坐标为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2,将△ABC绕点A逆时针方向 旋转得到△AED,连接CE,BE,当∠BCE=90时，BE的长为 3 2 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)解下列一元二次方程 (1)(5分)x2-3x+2=0: (2)(5分)x(x-4)=2-8x. 17.(9分)如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). ◆y 543210 (1)请画出△ABC关于原点成中心对称的△ABC1: (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△ABC2 (3)在y轴上有一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标. 九年级数学 第3页（共6页） 18.(9分)已知，关于x的一元二次方程x2+(k+2)x-2=0,请完成下面的问题 (1)求证：此方程一定有两个不相等的实数根： (2)若此方程有一个根是1，请求出另一个根及k的值： 19.(9分)超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量， 增加盈利，该店采取了降价措施.经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多 售出2件 (1)若降价6元，则平均每天销售数量为 件