第十三章轴对称单元达标分层测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标分层测试题 一、选择题 1．下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称. A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 6．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　） A．12 B．6 C．7 D．8 7．已知点 和点关于轴对称，则的值为（　　） A．1 B．2 C． D．49 8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　） A．90° B．80° C．75° D．60° 9．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，等边和等腰，，点E，F分别为边，的中点，若的面积为16，，点M是CE上的动点，则的周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为　 　cm． 12．如图，在中，是边上的高，点E、F在上相异两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，将沿坐标轴翻折，则点C的对应点的坐标是　 　． 14．如图，在中，，，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为　 　；的周长为　 　． 三、解答题 15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若DC:DB=3:5，求DC的长. 16．如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）． （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （2）求△ABC的面积． 17．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， 点E， F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF， ∠A=∠B， ∠ACE＝∠BDF． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长． 四、综合题 18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？ 19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE＝CF； （2）如果AB＝5，AC＝3，求BE的长． 20．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中的位置如图所示，已知点，． （1）请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出轴，轴的位置，并写出点的坐标； （2）请在图中作出关于y轴对称的图形； （3）写出，，的坐标． 21．已知，如图，为等边三角形，相交于点. （1）求证：； （2）求的度数； （3）若于，求的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项符合题意； B、正方形有4条对称轴，故此选项不符合题意； C、正五边形有5条对称轴，故此选项不符合题意； D、正六边形有6条对称轴，故此选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB垂直平分AB， ∴BE=AE=4， ∴BC=BE+EC=4+2=6， 故答案为：B. 【分析】利用垂直平分线的性质可得BE=AE=4，再利用线段的和差及等量代换求出BC的长即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，可以画6个. 【分析】根据轴对称的定义和网格图的特征可画图求解. 4．【答案】B 【解析】【解答】点P关于y轴对称的点坐标为， 故答案为：B. 【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变可得答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：当三边为4，4，5时，由于4+4＞5，满