5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 课时同步练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

九年级数学5.3《用待定系数法确定二次函数表达式》课时同步练习 一、选择题： 1、把二次函数y＝x2+2x﹣2配方成顶点式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x+2）2﹣1 2、若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　） A. b=2，c=4 B. b=﹣2，c=﹣4 C. b=2，c=﹣4 D. b=﹣2，c=4 3、若二次函数y=x2+3x+a-1的图象经过原点，则a的值为（   ） A．0 B．1 C．-1 D．1或-1 4、将抛物线y＝（x+2）2﹣3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣5 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣5 D．y＝（x+1）2﹣1 5、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6、与抛物线y＝﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x2 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2﹣1 D．y＝x2+1 7、若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则抛物线的解析式为( ) A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3 C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3 8、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝﹣2（x﹣2）2+4 C．y＝2（x+2）2﹣4 D．y＝2（x﹣2）2﹣4 9、如图，一抛物线弧的最大高度为15，跨度为60，则距离中点M与12的地方，弧的高度是（　　） A．9.6 B． 12 C．12.6 D．15 10、在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标与纵坐标相等，则称点M为和谐点，比如：点M（﹣1，﹣1）、M（2，2）、M（0.3，0.3）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点M（1，1），则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣5x2+7x﹣1 B．y＝﹣x2+7x﹣5 C．y＝﹣2x2+7x﹣4 D．y＝﹣3x2+7x﹣3 11、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的函数表达式不可能是( ) A. y＝x2－1 B. y＝(x＋3)2－4 C. y＝(x＋2)2 D. y＝(x＋4)2＋1 12、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y（单位：m）与足球被踢出后经过的时间x（单位：s）近似满足函数关系y=ax2+bx+c (a≠0)．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻x是（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 二、填空题： 13、与抛物线y=-0.5x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-2）的抛物线解析式是 ． 14、二次函数的图像如图所示，对称轴为直线x=-1，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为 ． 15、抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式为 . 16、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x＝－3，且开口方向与形状与抛物线y= -2 x2相同，又过原点，那么a＝ ，b＝ ，c＝ ． 17、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1.5 ﹣1 0.5 0 0.5 1 1.5 … y … -0.25 -1.75 -2.25 -1.75 -0.25 2.25 5.75 … 则该二次函数解析的一般式为 　 　． 18、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-3和2，且过点（1，-8），它对应的函数解析式为 。 19、已知抛物线y＝4x2﹣mx+2，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；当x＜﹣2时，y随x的增大而减小．则当x＝3时，y＝　 　． 20、如图，抛物线y=ax2+bx-3与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点OB=