第3章 勾股定理 单元复习练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

八年级苏科版数学第3章《勾股定理》单元复习练习 一、选择题： 1、把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ） A.1倍 B. 2倍 C.3倍 D.4倍 2、一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为( ) A．184cm2　　　B．175cm2　　 C．169cm2　　 D．196cm2 3、如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(　　) A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米 4、如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 5、如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为( )m（容器厚度忽略不计）． A．0.9m 　　　B．1.5m　　 C．1.3m　　 D．1.2m 6、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞( ) A.16m B.14m C.10m D.9m 7、如图，在△A BC中，D为BC边上的一点，若AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则CD的长为（　　） A．9 　　　B．8　　 C．10　　 D．9.5 8、如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是( )m. A.30 B.36 C.27 D.25 9、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE：4，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为( ) A. x2+32=（10﹣x）2 B. x2-32=（10﹣x）2 C. x2+32=（10+x）2 D. x2+72=（10﹣x）2 11、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　） A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，11 12、如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC，则PE+PF的长是（　　） A． B．6 C． D．9 二、填空题： 13、若一个直角三角形的两边长分别是4，3，则第三边的平方是 　　． 14、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距 km 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为 . 16、的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a ＋ b ＋ c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________． 17、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为 。 18、如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.则小河的宽度为 m. 19、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是 。 20、如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在