第十二章全等三角形单元达标分层测试题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标分层测试题 一、选择题 1．已知≌，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A． B． C． D． 5．三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．如图，点、、、在同一直线上，≌，，则（　　） A． B． C． D． 7．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　） A．带其中的任意两块 B．带1，4或3，4就可以了 C．带1，4或2，4就可以了 D．带1，4或2，4或3，4均可 8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，在中，，是的角平分线，若，，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线l1，l2，l3表示三条公路。现要建造一个洗手台P，使P到三条公路的距离都相等，则洗手台P可选择的点有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝　 　. 12．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝32°，则∠BAC＝　 　°． 13．如图所示：已知，请你补充一个条件：　 　，使得．（只需填写一种情况即可） 14．如图，△ABC中∠A＝60°，点M，N分别是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠BMN的度数是 　 　°． 三、解答题 15．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CD于D，DE＝4cm，AD＝6cm，求CD的长． 17． 如图，已知，，，，与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 18．如图，OC是∠AOB内的一条射线，D是OC上一点， 过点D作DE⊥OA于点E， DF⊥OB于点F，已知OE＝OF ，求证：OC是∠AOB的平分线． 四、综合题 19．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时,BD∥CE． 20．如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，． （1）求证：≌． （2）连结、，求证：． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE是△ABC的角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N， （1）请直接写出∠MFN=　 　°，∠EFD=　 　°． （2）求证：FM=FN． （3）求证：EM=DN． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故答案为：A. 【分析】由题中知∠1＝∠2，AD＝AD，要证明△ABD≌△ACD，可根据全等三角形的判定定理逐一验证即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： 如图，由作图可知，BA=CF，OA=OB=EF=EC． 在△AOB和△CEF中， ， ∴△AOB≌△CEF（SSS）， ∴∠O=∠E. 故答案为：D. 【分析】