3.1从算式到方程提升练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　） A． B． C． D． 2．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，其解为 的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B．9 C．3 D．5 5．若关于的一元一次方程，则x=（　　） A．－3 B．0 C．2 D．2或0 6．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么． 8．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　） A．－2 B．－1 C．1 D．2 二、填空题 9．若a-5=b-5，则a=b，这是根据　 　． 10．已知关于的方程的解是，则的值为　 　． 11．已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程　 　． 12．若x﹣2=，则x+=　 　． 13．刘明同学在解一元一次方程时，不小心把？处的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了?处的系数，那么这个系数是　 　. 三、解答题 14．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 15．若a、b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值． 16．已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程 的解的2倍，求m的值． 17.根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？ （3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．等式的性质1 10．-3 11．x-1=2（18-x） 12．3 13． 14．m＞n． 15．. 16．m＝0． 17.解：（1）设正方形的边长为． 列方程：； （2）设x月后这台计算机的使用时间达到，那么在x月里这台计算机使用了． 列方程：； （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为，男生数为． 列方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$