黑龙江省大庆市肇源县东部学校2023-—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

( 考 号 班 级 装 订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题 ) )2023 ---2024学年度上学期期中质量监测考试 初三数学试题 考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 ( 姓 名 ) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( ) 2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 3、如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） A．a<0 B. a<-1 C. a>1 D. a>-1 4、在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 5、如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD.以下结论不正确的是( ) A．∠BAC＝70° B．∠DOC ＝90° C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55° 6、如下图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2， 则AE的长为（ ）. A． B．1 C． D．2 7、如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8、若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10、如上图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60° 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 11、不等式5x-3<3x+5的最大整数解是 12、如果等腰三角形的一个角是100°，那么它的顶角是________ 13、等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是 . 14、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是　 　 15、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.则玩具数为 . 16、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 度 17、如下图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=_____． 18、如图，在等边△ABC中，AB=8，E是BA延长线上一点，且EA=4，D是BC上一点，且ED=EC，则BD的长为 _ （16） （17） （18） 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19、（本题4分） 计算 20、（本题4分） 解不等式组 ( －1 －2 －3 1 2 3 0 ) 21、（本题10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）写出点B关于点A对称的点的坐标___________； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1。 （3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 22、（6分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F. 求证：EF＝ED. 23、（本题8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求