第三章一元一次方程单元达标分层练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标分层练习题 一、选择题 1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 2．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 3．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 4．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 6．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（　　） A． B．3 C．-3 D． 7．下列等式变形：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 8．当时，关于的方程的解为（　　） A． B． C． D． 9．将方程中分母化为整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程中正确的是（　　） A．3x+2(x+2)=15 B．3(x- 2)+2x=15 C．3(x+2)+2x=15 D．3x+2(x-2)=15 二、填空题 11．已知关于x的方程是一元一次方程，则=　 　. 12．已知，则a的相反数是　 　. 13．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为　 　. 14．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢　 　盘. 三、计算题 15．解下列方程： （1）； （2）. 四、解答题 16．小明在解关于x的方程3a-2x=11时，误将-2x看成了+2x得到的解为x=-2，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？ 17．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？ 18．已知关于的方程与方程的解相同，求k的值. 19．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 五、综合题 20．小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元． （1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 21．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍. （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用. （3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、2x+3是代数式，不是方程，A不符合题意； B、是分式方程，B不符合题意； C、3x-y=0是二元一次方程，C不符合题意； D、x+1=0是一元一次方程，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程逐项分析判定即可得出答案． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若x+3=5-3x，则x+3x=5-3，故此选项错误； B、若m=n，则am=an，故此选项正确； C、若a=b，则a+c=b+c，故此选项错误； D、若x=y，则，故此选项错误. 故答案为：B. 【分析】根据等式的性质（等式两边同时加减一个数结果不变，等式两边同时乘或除（除数不为0）一个数结果不变）即可逐项判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： x+1=3 ， 移项，得x=3-1， 合并同类项，得x=2. 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并同类项解