第3章 圆的基本性质（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第3章 圆的基本性质（单元基础卷） 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•临安区期中）在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•湖州）如图，点A，B，C在⊙O上，连结AB，AC，OB，OC．若∠BAC＝50°，则∠BOC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 3．（2023秋•余杭区期中）已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023秋•乐清市期中）已知⊙O的半径为5cm，点A在⊙O内，则OA的长度可能是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5．（2023秋•拱墅区校级月考）已知点A，B，且AB＜4，画经过A，B两点且半径为2的圆有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 6．（2023秋•海曙区校级期中）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径OA＝（　　） A．5米 B．米 C．6米 D．米 7．（2023秋•鹿城区校级期中）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠D＝60°，AB＝AC，则∠ABC等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．（2023秋•滨江区校级期中）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，OP⊥CD，OM＝MN，AB＝20，CD＝16，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋•萧山区期中）如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将△APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到△AEF．则AE+PB+PC的最小值为（　　） A．10 B． C． D． 10．（2022秋•拱墅区校级期中）如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 二．填空题（共8小题） 11．（2023秋•临安区期中）如图，已知半圆O，OB＝，点D在半圆上，AD＝10，在取点C，连接AC，作DH⊥AC于点H，连接BH，则BH的最小值等于 　 　． 12．（2023•西湖区校级开学）如图，在⊙O中的半径OA＝5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长度为 　 　cm． 13．（2023秋•余姚市月考）如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为，则EG的长为 　 　． 14．（2023秋•海曙区期中）如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的周长是 　 　． 15．（2023秋•临安区期中）如图，将一块含30°角的直角三角板的锐角顶点A放在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E．则的度数为 　 　． 16．（2023秋•上城区校级月考）如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的弦，C为优弧的中点，CD⊥AB，垂足为D．若AE＝8，DB＝2，则⊙O的半径为 　 　． 17．（2023秋•瓯海区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，若∠A＝102°，则∠DCE的度数为 　 　． 18．（2023秋•上城区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝24°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2023秋•余杭区期中）如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP． 20．（2023秋•西湖区校级月考）如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米 （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩EF高度． 21．（2023秋•上城区期中）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图上标出圆心M，圆心M的坐标为 　 　； （2）判断点D（6，﹣2）与⊙M的位置关系，并说明理由． 22．（2023秋•海曙区期中）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，连接OC，CB，BE＝OF． （1）求证：△AFO≌△CEB； （2）若BC＝10cm，求CD的值及阴影部分的面积． 23．（2023秋•萧山区期中）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，△ABC在坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1；