24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长？”依题意得的长为（    ） A．4寸 B．5寸 C．8寸 D．10寸 2．如图，的直径是的弦，．垂足为M，，则的长为（    ） A．8 B．24 C．16 D．2 3．一条排水管的截面如图所示， 已知排水管的半径， 水面宽， 则截面圆心到水面的距离是（      ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图所示，一圆弧形拱门，其中路面 ， 垂直平分 且 ，则该拱门的半径为（　　） A． B．2 C． D．3 5．如图所示，的半径是6，弦，，且于点P，则的长为(    ) A． B． C．7 D．4 6．如图，是的直径，是的弦，，将沿着折叠后恰好经过点O，则的长为（    ） A． B． C．4 D．5 二、填空题 7．如图，是的弦，是弧的中点，交于点．若，，则的半径为 ． 8．已知 是的两条平行弦，，的半径为13，则弦与的距离为 ． 9．如图，在中，半径过弦的中点E，，，则弦的长为 ． 10．如图是一个古代车轮的碎片，形状为圆环的一部分，为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，作交外圆于点C，测得，，则这个外圆半径为 cm． 11．如图，在中，为的弦，点A在内（点、A在弦的同一侧），连接、，若线段的长为8，线段的长为12，的度数与的度数相等，均为，则弦的长为 ．    12．如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为 ． 三、解答题 13．如图所示，在中，，为互相垂直的两条弦，，，，，垂足分别为，．且，． (1)求的半径； (2)求的长． 14．如图，是的直径，点A在上，，垂足为D．    (1)请在图1中的上确定点F，使；（使用无刻度的直尺和圆规各一次，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，延长交于G，若，，求的长．（请利用图2解决） 15．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．    (1)求的半径长； (2)连接，作于点F，求的长． 16．如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 17．如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽为米，污水的最大深度为米． (1)求此下水管横截面的半径： (2)随着污水量的增加，水位又被抬升米，求此时水面的宽度增加了多少？ 18．如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$