第24章 圆 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（        ） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 2．用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角（    ） A．都大于 B．都小于 C．都不大于 D．都不小于 3．如图，在中﹐，，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 6．为了落实“双减”政策，一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课，如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为和，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内 滑行的路径的长度为（    ） A．240 B． C．120 D． 7．如图，四边形内接于，若它的一个外角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为的直径，一块含有角的直角三角板按如图所示的位置放置，其中锐角顶点C在上，斜边经过点A，一条直角边与交于点D，连接，若，则的半径为（   ）    A．2 B． C． D．1 9．如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点所经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π） 12．如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个锥的底面圆的半径为 ．    13．如图，的弦，且 ，则的半径是 ．          14．如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为 ．    15．如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为 ．    16．如图，的半径是2，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 17．如图，中，，，求的度数． 18．如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 19．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的的切线． 20．如图，以为直径作半圆，过点作的切线，连接，交于点，点是边的中点，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留) (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 22．如图，已知是的直径，点在上，点在外，． (1)求证：是的切线； (2)当时，求劣弧的长． 23．如图1所示，为的外接圆，为直径，、分别与相切于点D、C（）.E在线段上，连接并延长与直线相交于点P，B为中点. (1)证明：是的切线. (2)如图2，连接，，求证：. 24．等腰三角形中，且内接于圆O，D、E为边上两点（D在F、E之间），分别延长、交圆O于B、C两点（如图1），记，．      (1)求的大小（用α，β表示）； (2)连接，交于H（如图2）．若，且．求证：； (3)在（2）的条件下，取中点M，连接、（如图3），若， ①求证：， ； ②请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$