第23章 旋转 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第23章 旋转 单元综合训练 一、单选题 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B． C．   D．   2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，，以点C为中心，将 顺时针旋转，得到，点B的对应点E落在上，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，,将绕点C按逆时针方向旋转得到，则点与点B之间的距离为（　　）    A．4 B． C．3 D． 7．如图，平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，若点恰好落在边上，则的度数等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，两图叠成一个“蝶形风筝”如图所示的阴影部分,则这个风筝的面积为（　　）    A． B．8 C．8 D．8 10．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将绕顶点逆时针方向旋转一定角度后，点恰好与直线上的点重合，此时点恰好与点重合，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将绕点顺时针旋转90°得到，则点的对应点的坐标为 ．    12．把一个直角三角尺ACB绕角的顶点B顺时针旋转，使点A与的延长线上的点E重合．则三角尺旋转了 度．    13．如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则 ．    14．如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转20°得到，交于点F，则 °． 15．如图，将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好在的延长线上，连接，若，则 ．    16．如图，在矩形中，，，点P是上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，连结．P从点B向点C运动过程中，的最小值为 ．    三、解答题 17．如图所示，已知两个三角形成中心对称关系．请画出对称中心．    18．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，并写出的坐标． 20．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 21．取一副三角尺按图①所示的方式放在一起，，，固定三角尺，将三角尺以点A为中心按顺时针方向旋转一个大小为的角得到，如图②所示．当为多少度时，能使得？ 22．如图，正方形中，点为边上的一点，将顺时针旋转后得到．    (1)指出旋转中心及旋转角的度数； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)若正方形的面积为的面积为，求四边形的面积． 23．如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，是等腰三角形． 24．问题提出    (1)如图1，在中，，点M为内一点，将线段绕点A按逆时针方向旋转的度数得到，连接，，则与的数量关系为______，与的数量关系为______． 问题解决 (2)如图2，在中，，，过B点的射线交边于点D，且，M为射线上一动点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，当为直角三角形时，求的长． 拓展探究 (3)如图3，矩形中，，，E为直线上动点，将绕D逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为______．（直接写出结果） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$