第2章 整式的加减 单元综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第2章 整式的加减 单元综合训练 一、单选题 1．系数是2的单项式可以是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，且，异号，则的值为（　　） A． B．或 C． D．或 5．下列说法正确的是（    ） A．是整式 B．2是单项式，其系数是1，次数是1 C．单项式系数为 D．多项式是四次四项式 6．已知：，则的值为（   ） A． B． C．7 D．3 7．某链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，按照这种连接方式，x节链条总长度为，则y与x的关系式是(   )    A． B． C． D． 8．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 9．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一下，他至少需买多少平方米的木地板? （　　）    A． B． C． D． 10．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个小正方形，第②个图形中有5个小正方形，第③个图形中有11个小正方形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中的小正方形个数为（    ）个    A．40 B．49 C．55 D．71 二、填空题 11．添括号：（_________）． 12．若，则m与n的差是 （用含a，b的式子表示）． 13．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 14．如图所示，在计算机数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算输出的是，则第4次输出结果是 ，第2000次输出的结果是 ．    15．已知，，则代数式的值为 ． 16．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得出： ， ． 三、解答题 17．如果单项式与是同类项，求的值． 18． 先化简，再求值：，其中，． 19．阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍． 解决问题： (1)用含，的式子表示原来的两位数是 ； (2)小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由． 20．小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和． (1)从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果： (2)从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由． 21．已知 是绝对值等于 的负数， 是最小的正整数， 的次方还是它本身，求代数式：的值． 22．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 23．探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验证等思维方式，历经从具体到抽象的过程来揭示一般规律． 问题情景：如图1所示，把火柴棒搭成正方形．          (1)问题提出：①按图1的方式，搭4个正方形需要 根火柴棒； ②学生A是按照图2思考的，根据他思考的方法求出搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式； (2)问题解决：你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与火柴棒的根数之间的关系吗？说明思考方法，画出对应图形，求出代数式； (3)问题运用：改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出图形个数x与火柴棒根数之间关系的代数式． 24．点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而平所以表示与两点间的距离．    利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离 　 　； (2)若数轴上表示点的数满足，那么　 　； (3)若数轴上表示点的数满足，求的值； (4)的最小值是 　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$