6.4.3.2正弦定理导学案第一课时-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
2023-11-16
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普通
内容正文：
《正弦定理第一课时》导学案
班级 姓名 小组
【学习目标】
1、知识与技能目标：
（1）理解正弦定理的内容；
（2）掌握正弦定理的证明方法；
（3）学会运用正弦定理解三角形。
【学习环节一】:
情景引入
为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB, 并测得,如何求A、C两点的距离?
复习回顾
复习三角形中的边角关系：
（一）任意三角形中的边角关系
1、角的关系 。2、边的关系 。
3、边角关系 。
（二）直角三角形中的边角关系（角C为直角）
1、角的关系 。2、边的关系 。
3、边角关系 。
【学习环节二】新课讲授：正弦定理的证明
一、等高法
(1)在直角三角形ABC中的边角关系有
(2) 若三角形是锐角三角形, 如图
(3) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角
二、外接圆法
三、向量法
【学习环节三】新课讲授：正弦定理的理解
正弦定理：
文字语言：
符号语言：
1、公式的结构特征怎样？
2、正弦定理有几个等式，每个等式中有几个元素？
3、利用正弦定理可以解决三角形的哪类问题？
【学习环节四】例题分析
一、已知两角和任一边，解三角形
例
变式训练
1.
2.
二、已知两边与其中一边的对角，解三角形
例2、
例3、
变式训练
1.
2.
3.
方法归纳：
【学习环节五】课堂小结
（1）正弦定理：
（2）应用：
1
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