第10章 分式（常考、易错必刷30题15种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第10章 分式（常考、易错必刷30题15种题型专项训练） 一．分式的定义（共1小题） 1．（2022秋•宝山区期末）下列各式中，属于分式的是（　　） A．+3 B． C．﹣+5 D． 二．分式有意义的条件（共2小题） 2．（2022秋•宝山区期末）如果分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 3．（2022秋•徐汇区期末）x＝1时，分式无意义，则a＝　 　． 三．分式的值为零的条件（共3小题） 4．（2022秋•虹口区校级月考）若的值为0，则x的值一定不是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 5．（2022秋•静安区期中）若的值为零，则x的值是　 　． 6．（2022秋•徐汇区期末）当x＝　 　时，分式的值为零． 四．分式的值（共1小题） 7．（2022秋•静安区期中）如果＝，那么＝　 　． 五．分式的基本性质（共2小题） 8．（2022秋•虹口区校级期中）若分式中x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．以上都不对 9．（2022秋•虹口区校级月考）若分式中的a和b都扩大到10a和10b，则分式的值扩大 　 　倍． 六．最简分式（共1小题） 10．（2022秋•闵行区校级期末）下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 七．分式的乘除法（共2小题） 11．（2022秋•虹口区校级期中）计算：． 12．（2021秋•黄浦区期末）计算：． 八．分式的加减法（共3小题） 13．（2022秋•虹口区校级月考）已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设，，则下列两个结论（　　） ①ab＝1时，M＝N，ab＞1时，M＞N；ab＜1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0． A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错 14．（2022秋•黄浦区校级期中）﹣a﹣1 15．（2022秋•静安区期中）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如：分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和． 例如：＝＝1+ （1）将假分式化为一个整数与一个真分式的和； （2）利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式的值为正整数，求x的值． 九．分式的混合运算（共2小题） 16．（2022秋•虹口区校级月考）已知请计算 y2015＝　 　．（用含x的代数式表示） 17．（2021秋•普陀区期末）计算：÷． 一十．分式的化简求值（共4小题） 18．（2022秋•闵行区校级期末）先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 19．（2022秋•青浦区校级期末）先化简后求值：，其中． 20．（2022秋•黄浦区校级期中）已知a2﹣a﹣1＝0，且，求x的值． 21．（2022秋•虹口区校级月考）先化简：﹣÷，然后a在3，2，﹣2和﹣3四个数中任选一个合适的数代入求值． 一十一．零指数幂（共1小题） 22．（2022秋•青浦区期末）关于代数式（a+1）0，下列说法正确的是（　　） A．（a+1）0的值一定是0 B．（a+1）0的值一定是1 C．当a≠0时，（a+1）0的值是1 D．当a≠﹣1时，（a+1）0的值是1 一十二．负整数指数幂（共1小题） 23．（2022秋•徐汇区期末）计算：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1） 一十三．分式方程的解（共2小题） 24．（2022秋•青浦区校级期末）下列分式方程中，解为x＝﹣1的是（　　） A． B． C． D． 25．（2022秋•静安区期中）已知关于x的分式方程﹣2＝的解是非负数，则m的取值范围是 　 　． 一十四．解分式方程（共3小题） 26．（2022秋•宝山区校级期末）分式方程的解为 　 　． 27．（2021秋•普陀区期末）解方程：1+＝． 28．（2022秋•青浦区校级期末）解方程：﹣1＝． 一十五．分式方程的增根（共2小题） 29．（2022秋•徐汇区期末）关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．0 D．1 30．（2022秋•青浦区校级期末）如果方程有增根，则k＝　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10章 分式（常考、易错必刷30题15种题型专项训练） 一．分式的定义（共1小题） 1．（2022秋•宝山区期末）下列各式中，属于分式的是（　　） A．+3 B． C．﹣+5 D． 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．分母中不含有字母