第10章 分式 单元复习题 -2023-2024学年沪教版（上海） 七年级数学 第一学期

第10章《分式》单元复习题 一、单选题 1．下列各式①；②；③；④；⑤中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．化简的结果是（ ） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 3．下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 4．下列分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0,则x的值为(　　) A．1 B．0 C．-1 D．0或-1 6．下列计算正确的是(　　) A．a-1+a-2=a-3 B．a-5·a-2=a10 C．(-2a-4)4=16a-8 D．(a-1)2=a-2 7．甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(    ) A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地 C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关 8．计算÷-的结果为(    ) A． B． C． D．a 9．已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 10．关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．如果分式无意义，那么分式的值为______． 12．新型冠状病毒的平均直径是100纳米．1米＝109纳米，100纳米可以表示为_____米．（用科学记数法表示） 13．，和的最简公分母是__． 14．计算：_____________             ＝_____________ ＝_____________             ＝_________________ 15．若关于x的分式方程﹣3＝有增根，那么m＝_____． 16．若关于x的方程无解，则_________． 17．若，则________． 18．计算：________________. 三、解答题 19．通分： (1)，，； (2)，，． 20．计算： (1) (2) (3) (4). (5) (6). (7) (8). (9) 21．计算： 22．计算：． 23．解方程： (1) (2). (3) (4) 24．先化简，再求值：，其中． 25．化简： 26．化简求值：，其中，满足． 27．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 28．某区招办处在中考招生录取工作时，为了防止数据输入出错，全区3600名学生的成绩数据分别由李某、王某两位同志进行操作，两人各自独立地输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知李某的输入速度是王某的2倍，结果李某比王某少用2小时输完．问李某、王某两人每分钟分别能输入多少名学生的成绩？ 29．2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？ 30．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： (1)将假分式 为一个整数与一个真分式的和 (2)利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式的值为正整数，求x的值 31．请仿照例子解题： 恒成立，求M、N的值． 解：∵，∴ 则，即 故，解得： 请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值． 32．阅读下面材料： 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：． 请根据以上材料解决下列问题： (1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号) (2)已知． ①若，求对称式的值 ②若，求对称式的最大值 答案 一、单选题 1．C 【分析】根据分式的定义：一般地，如果表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母；据此判断即可． 【解析】解：①，分母中含有字母，是分式； ②，分母中没有字母，不是分式； ③，分母中没有字母，不是分式； ④，是常数不是未知数，分母中没有字母，不是分式； ⑤，分母中含有字母，是分式； 是分式的有①③⑤共个， 故选：C． 2．A 【解析】试题分析：====m+n．故选A． 3．B 【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解析】A．=，故此选项错误； B．原式=，故此选项g正确； C.原式=，故