第3章一元一次方程 单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册（第3章一元一次方程） 单元综合练习题（附答案） 一．选择题（满分18分） 1．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．0 2．关于x的方程2（x﹣1）+a＝0的解是3，则a的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5 3．小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明回家的日期是（　　） A．2号 B．4号 C．5号 D．6号 4．解方程，去分母正确的是（　　） A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1） 5．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二．填空题（满分18分） 7．若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是 　 　． 8．定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3　 　． 9．将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人，则差4人，则x＝　 　． 10．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，则火车的长度为 　 　． 11．一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，则船在静水中的平均速度是　 　km/h． 12．“曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，则象的体重为 　 　吨．（参考数据：1吨＝1000千克） ​ 三．解答题（满分84分） 13．解方程： （1）3（x﹣1）+x＝2（x+1）； （2）． 14．解方程： （1）﹣＝﹣1； （2）﹣＝2． 15．某品牌文具原价为a元，现有三种调价方案：①先提价10%，再降价10%，再提价10%；③先提价25% （1）通过计算回答这三种调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ （2）若先降价20%，再提价 　 　%，可恢复到原价． 16．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校还需购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元．”王老师算了一下，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了． 18．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6米3时，水费按每立方米a元收费；超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3 月份 用水量（米3） 水费（元） 3 5 7.5 4 9 27 （1）求用户用水为x米3（x＞6）时的水费（用含x的代数式表示）． （2）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？ 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝　 　； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20．莹芯中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，开发智力，七年级一班有50名同学，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人． （1）若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并求出x