专题训练12 数列小题11种高考常见考法归类(60道）-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练12 数列小题11种高考常见考法归类（60道） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！29 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 精选2019-2023年五年各地高考真题及最新模拟题 考点一 数列的函数特性 1．（2021•北京）已知是各项为整数的递增数列，且，若，则的最大值为　　 A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2020•浙江）已知数列满足，则　　． 3．（2023•丰台区一模）设数列的前项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 4．（2023•芦溪县校级一模）已知数列，下列说法正确的是　　 A．有最大项，但没有最小项 B．没有最大项，但有最小项 C．既有最大项，又有最小项 D．既没有最大项，也没有最小项 考点二 等差数列的性质 5．（2023•新高考Ⅰ）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则　　 A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6．（2019•新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．已知，，则　　 A． B． C． D． 7．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知等差数列，的前项和分别为，，且，则　　． 8．（2023•成都模拟）已知数列为等差数列且，则的值为　　 A． B． C． D． 9．（2023•秦安县校级一模）两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则等于　　 A． B． C． D． 考点三 等差数列的通项公式 10．（2021•北京）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长，，，， （单位： 成等差数列，对应的宽为，，，，（单位：，且长与宽之比都相等．已知，，，则　　 A．64 B．96 C．128 D．160 11．（2020•北京）在等差数列中，，．记，2，，则数列　　 A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 12．（2021•上海）已知等差数列的首项为3，公差为2，则　　． 13．（2019•北京）设等差数列的前项和为，若，，则　　，的最小值为 　　． 考点四 等差数列的前n项和 14．（2023•甲卷）记为等差数列的前项和．若，，则　　 A．25 B．22 C．20 D．15 15．（2023•全国）为等差数列的前项和，，，则　　 A．2 B．11 C．15 D．19 16．（2021•全国）等差数列中，若，则的前15项和为　　 A．1 B．8 C．15 D．30 17．（2020•新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）　　 A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 18．（2022•乙卷）记为等差数列的前项和．若，则公差　　． 19．（2022•上海）已知等差数列的公差不为零，为其前项和，若，则，2，，中不同的数值有 　　个． 20．（2020•海南）将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为　　． 21．（2020•新课标Ⅱ）记为等差数列的前项和．若，，则　　． 22．（2020•上海）已知数列是公差不为零的等差数列，且，则　　． 23．（2019•新课标Ⅲ）记为等差数列的前项和．若，，则　　． 24．（2019•新课标Ⅲ）记为等差数列的前项和．若，，则　　． 25．（2019•江苏）已知数列是等差数列，是其前项和．若，，则的值是　　． 考点五 等比数列的性质 26．（2020•新课标Ⅰ）设是等比数列，且，，则　　 A．12 B．24 C．30 D．32 27．（2023•甲卷）记为等比数列的前项和．若，则的公比为 　　． 28．（2023•乙卷）已知为等比数列，，，则　　． 考点六 等比数列的通项公式 29．（2023•天津）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为　　 A．3 B．18 C．54 D．152 30．（2022•乙卷）已知等比数列的前3项和为168，，则　　 A．14 B．12 C．6 D．3 31．（2022•全国）设等比数列的首项为1，公比为，前项和为．令，若也是等比数列，则　　 A． B． C． D． 3