3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．某车间名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列出的方程正确的是（    ） A．B． C． D． 2．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟．为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后x分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 4．临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（    ）． A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 5．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 6．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：    ①第4个图形需要22根火柴棒； ②第5个图形共有10个小正方形； ③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形； ④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形． 其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 7．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为 ． 8．一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时加工个，到期可超额完成个，若他每小时加工个，则可提前小时完成任务，问限期多少小时完成任务？设限期完成任务，则根据题意可列方程为 ． 9．由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生?设该班有x名学生，所列方程为 . 10．某商品每件标价200元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利20％，则该商品每件进价为 元． 11．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过一个长的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了长的隧道，则这列火车的长度为 ． 12．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟 ． 三、解答题 13．现需完成某地的核酸检测工作，甲医生单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙还需一起做多少小时才能完成此次核酸检测工作？ 14． 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共万元．甲种存款的年利率为，乙种存款的年利率为．该公司一年共得利息万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少万元？ 15． 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（读fú，指野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”题目大意是：今有野鸭从南海起飞，天到北海；大雁从北海起飞，天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞（两者的飞行路线相同），问经过多少天相遇？ 16．已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：    在促销活动期间： (1)当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？ (2)某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？ 17．某防护服厂有54名工人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩．    (1)为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？ (2)由于有新疫情爆发，该厂接到任务，要在10天内加工3000件防护服和3000个防护面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工