4.2解一元一次方程（1）学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程（1） 【学习目标】 1．了解等式的两条性质． 2．会运用等式的性质解简单的一元一次方程． 3．知道在应用等式性质把简单的一元一次方程化成“”的过程中，渗透化归的数学思想. 【知识准备】 1．方程的定义： 2．一元一次方程的定义： 3．根据所学知识判断下列式子哪些是一元一次方程？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 【自主学习】 1． 填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 问；当时，方程两边相等？ 分别把0,1,2,3,4代入下列方程，哪一个能使方程两边相等: (1) (2) 归纳得出：能使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫 做 .求方程的解就是将方程变形为 的形式. 2．探究等式的性质： 探索：方程可以变形如下： 方程可以变形如下： 从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？ 结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质： （1）等式两边都加上或减去同一个 或同一个 所得结果仍是等式： （2）等式两边都乘或除以同一个 ，所得结果仍是等式. 【尝试应用】 例1：用等式的性质解方程： (1) 解：两边都减去 ，得： 合并同类项，得 (2) (3) 两边都除以 ，得： 即 练一练： 在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式. （1）如果，那么 （2）如果，那么 （3）如果，那么 ; （4）如果，那么 ; （5）如果，那么 （6）如果，那么 例2：若已知 是关于x的方程 的解，则k的值为多少？ 【拓展应用】 1．已知关于的方程的解是，则a的值 2．若关于x的方程（是一元一次方程，则m的值能确定吗？为什么？ 【自我小结】 1．我今天学会了哪些问题： 2．我在学习时感觉困难的地方是： 【课堂检测】 1． 检验 -8 是下列哪个方程的解，并写出检验过程。 (1) (2) 2．下列方程的变形过程中，正确的是（ ） A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 3．若单项式是同类项，求x的值. 4．用等式的性质解方程： (1)x-2=8 (2)-4x= (3)x-1=-2 (4)x+2=x+1 学科网（北京）股份有限公司 $$