5.2.2平行线的判定（一）教案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5．2．2 平行线的判定(1)教案 通江县涪阳中学—贾健维 教学目标： 1、掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法判定两条线是否平行,学会简单的说理； 2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法"的过程,初步体验“简单推理”过程,体会数学中的转化思想. 教学重点：三种判定方法判定两直线平行． 教学难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理． 1、 情境引入 思考 如何判断两条直线平行？ 方法1：根据平行线的定义 方法2：平行公理的推论（平行线的传递性） 二、合作探究 探究点1：利用同位角判定两条直线平行 画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？ E F A C D B 思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2） 直线a，b位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． 几何语言： ∵∠1=∠2(已知)， ∴AB∥CD同位角相等，两直线平行）． 探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1：如图，由∠1=∠3，可推出a//b吗？如何推出？ 总结归纳： 判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 几何语言： ∵∠1=∠3(已知)， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 问题2：如图，如果∠1+∠4=180°，你能判定a//b吗? 总结归纳： 判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 几何语言： ∵∠1+∠4=180°(已知)， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 【牛刀小试】F 1. 根据图形完成填空. ① ∵∠1= ∠5 (已知)， ∴ ___∥___ ( ). ② ∵ ∠3= (已知)， ∴ AB∥CD ( ). ③∵ ∠5 + = 180° (已知)， ∴ ___∥___ ( ). 【典例精析】 例1. 如图，∠1 = 55°， ∠2 = 125°，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么? 【练一练】 2.如图，∠3 = 45°，∠1 +∠2 =90°，试说明：AB∥CD. 三、回归问题 四、课堂小结 1、平行线的判定 ①定义法 ②平行公理的推论（平行线的传递性） ③判定方法1：同位角相等，两直线平行 判定方法2：内错角相等，两直线平行 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 2.数学思想：转化思想 五、当堂检测 1．如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A．∠2=∠B B． ∠1=∠A C． ∠3=∠B D． ∠3=∠A 第1题图 第2题图 2．如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件： ，则a//b． 3． 如图． （1）从∠2 = ∠3，可以推出　 ∥ ， 理由是 . （2）从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD，理由是 . （3）从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD， 理由是 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$