经典奥数专题第四讲：和差倍问题（试题汇编）数学三年级上册人教版

经典奥数专题第四讲：和差倍问题（试题汇编）数学三年级上册人教版 1．国庆假期间，爸爸、妈妈陪上四年级的小宇去水上森林公园游玩，3张门票共花去100元，已知一张成人票票价是儿童票票价的2倍，一张儿童票要多少元？成人票呢？ 2．姐姐有69元钱，弟弟有36元钱，要使弟弟的钱是姐姐钱的2倍，姐姐应该给弟弟多少钱？ 3．今年植树节，绿化队栽松树和柳树共80棵，其中松树棵数是柳树的5倍少4棵，栽松树多少棵？ 4．有黄珠子和红珠子共54颗，红珠子的数量是黄珠子的2倍。红珠子和黄珠子各有多少颗？ 5．爸爸的年龄是小明的3倍，小明和爸爸的年龄和是48岁，爸爸和小明各是多少岁？ 6．甲乙两桶油共90千克，如果从甲桶倒出7千克给乙桶，那么乙桶的质量比甲桶质量的2倍多3千克。求：甲、乙两桶原来各有油多少千克？（建议：画线段图可以帮助理清思路） 7．周恩来红军小学“红军娃合唱团”共有队员60人，其中女队员的人数是男队员的2倍。“红军娃合唱团”女队员有多少人？ 8．一只老虎比一只狗重40千克，老虎的重量是狗的3倍，那么这只老虎重多少干克？ 9．把一根长224米的绳子剪成两段，第二段长度是第一段的3倍。 （1）画一画。（根据已知条件补全线段图） （2）这两段绳子的长度分别是多少米？ 10．光明小学买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，光明小学有蓝、绿水彩笔各多少支？ 11．爸爸13年前的年龄相当于儿子11年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 12．学校买来白粉笔比彩色粉笔多30箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的5倍还少2箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 13．李爷爷家养的鸭比鹅多20只，鸭的只数是鹅的5倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 14．3年前，父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年的年龄和是61岁，问：父亲今年多少岁？ 15．两箱茶叶共36千克，如果从甲箱取出2千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 16．黄猫和花猫钓鱼。黄猫对花猫说：“如果你把你的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱俩鱼的条数就一样多了。”花猫钓了几条鱼？ 17．妈妈有7颗红珠子，24颗黄珠子，要使黄珠子是红珠子的4倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 18．一支钢笔和一支圆珠笔共21元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔的6倍，每支圆珠笔和每支钢笔的价钱各是多少？ 19．为有效开展“阳光体育”活动，希望小学计划购买篮球和足球共54个。如图的线段图表示的是篮球和足球的个数之间的关系。希望小学计划购买篮球和足球各多少个？ 20．看图解答问题： 三（1）班和三（2）班各有图书多少本？ 21．被除数与除数的和是120，商是3，且没有余数，被除数和除数各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．20元；40元 【分析】根据题意可假设儿童票票价为1份，则一张成人票票价为2分，依此计算总100元所对应的总份数，然后用100元除以总份数，即可计算出一张儿童票票价，然后用一张儿童票票价乘2，即可计算出一张成人票的票价，依此解答。 【详解】2＋2＋1＝5（份） 100÷5＝20（元） 20×2＝40（元） 答：一张儿童票要20元，一张成人票要40元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。 2．34元 【分析】变化前后总钱数不变是69＋36＝105（元），当弟弟的钱是姐姐钱的2倍时，可以把姐姐的钱数看作1份，则弟弟的钱数就是2份，则把总钱数平均分成3份，求出其中一份，就是姐姐变化后的钱数，再用姐姐原来的钱数减去变化后的钱数，就是姐姐应该给弟弟的钱数。 【详解】（69＋36）÷（2＋1） ＝105÷3 ＝35（元） 69－35＝34（元） 答：姐姐应该给弟弟34元。 【点睛】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），关键是找到数量和与它对应的倍数和。 3．66棵 【分析】根据题意可先用松树和柳树的总棵数加4颗，从而计算出松树棵数是柳树的5倍时所对应的总棵数，然后用松树和柳树的总棵数除以（1＋5）份，得到的商就是柳树的棵数，然后用松树和柳树的总棵数减柳树的棵数，即可计算出松树的棵数，依此解答。 【详解】80＋4＝84（棵） 84÷（1＋5） ＝84÷6 ＝14（棵） 80－14＝66（棵） 答：栽松树66棵。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出柳树的棵树，是解题的关键。 4．36颗；18颗 【分析】根据题意可假设黄珠子为1份，则红珠子的数量为2份，因此一共有（1＋2）份，那么用黄