奥数第九讲 简单的和差问题（竞赛）-三年级上册数学人教版

第九讲 简单的和差问题 教学目标： 学会根据题意画出线段图并求和差问题。 专题简介： 和差问题，已知两个数的差与它们的和，求这两个数各是多少的应用题。 本讲涉及和、差、大数、小数几个基本概念。 数量关系式： （和+差）÷2=大数 和-大数=小数 （和-差）÷2=小数 和-小数=大数 例题 1 他们两人各是多少岁？ [分析与思考]：根据题意可以画出线段图。 如果小强减少 2 岁，则两人的岁数和也相应减少 2 岁，即是 16岁，正好是小飞岁数的 2 倍。 小飞： （18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8（岁） 小强： 8＋2＝10（岁） 答：小飞 8 岁，小强 10 岁。 例题 2 三 3 班和三 4 班共有学生 120 人，如果从三 3 班调 2 人到三 4 班，两班人数同样多，三 3 班、三 4 班原来各有学生多少人？ [分析与思考]：根据题意可以画出线段图。 如果从三 3 班调 2 人到三 4 班，两班人数同样多，那么两个班级相差 4 人。也就是说，三 4 班增加 4 人后，两个班的总人数也增加了4 人，正好是三 3 班人数的 2 倍。 三 3： （120＋2×2）÷2 ＝124÷2 ＝62（人） 三 4： 62－4＝58（岁） 答：三 3 班原来有学生 62 人，三 4 班原来有学生 58 人。 做一做 2 有 26 张星卡要奖给两位同学，如果从第一名的星卡中拿出 3 张给第二名，两位同学的星卡数量同样多，两个同学原来各有星卡多少张？ 小结： 解答和差问题的关键：首先找到两个数的和是多少，再找出两个数的差是多少，然后用利用公式求出大数和小数分别是多少。而题中的差与和往往不直接给出，需要通过条件转化才能求得。 线段图仍是解决和差问题的好方法。 练 习 九 2、根据题意将线段图补充完整并列式计算 有两筐橘子，共重 120 千克，大筐比小筐重 30 千克。两筐橘子各重多少千克？ 3、小丽和小星的身高总和是 206 厘米，小丽比小星高 6 厘米。两人身高分别是多少厘米？ 4、商店里有两筐水果共重 108 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。两筐水果各重多少千克？ ❉5、一个书架分上下两层，共放书 70 本，如果从上层中拿 7 本到下层，上层还比下层多 2 本。上、下两层各放书多少本？ $$