经典奥数专题第七讲：周期问题（试题汇编）数学三年级上册人教版

经典奥数专题第七讲：周期问题（试题汇编）数学三年级上册人教版 1．过春节要布置房间，按“☆☆★★★☆☆★★★……”的顺序布置，第31颗是什么颜色的星星？ 2．一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、……的顺序依次装配，第27个灯泡是什么颜色呢？ 3．一条街道旁栽着一行树，总是1棵杨树、3棵槐树这样循环排列。那么从开头第1棵杨树算起，第33棵是什么树？ 4．如果12月11日是星期五，元旦是星期几呢？ 5．小红每周星期一和星期二学习书法，已知2022年的5月1日是星期日，那么在2022年8月，小红学书法的天数一共多少天？ 6．第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日至2024年8月11日在法国巴黎举行。 （1）这届奥运会一共要持续多少天？ （2）2024年7月26日是星期五，那么2024年9月26日是星期几？ 7．“六一”儿童节，装饰教室的气球真漂亮。如图，按照从左往右的顺序接着摆下去，第59个气球应该是什么颜色？ 8．老师让同学们按照红、绿、绿、绿、黄、黄的顺序摆放鲜花，第26盆应该是什么颜色？前41盆共有多少盆绿色的花？ 9．有一列数：3，4，2，3，4，2，3，4，2，…，第56个数是几？前56个数的和是几？ 10．有红珠、白珠、蓝珠共1000颗，按3红、2白、3蓝的顺序排列，第250颗珠子是什么颜色的？这1000颗珠子中有白珠多少颗？ 11．把红珠子和蓝珠子按照下面的顺序穿成一串，第800个珠子是什么颜色？ 12．某商场开业，按红、蓝、黄、白的顺序挂彩旗。第130面彩旗是什么颜色的？ 13．按规律再画5个图形。 （ ）。 （1）一共画了多少个？ （2）一共画了多少个圆？ （3）如果接下去再画2个圆，一共画了多少个圆？ 14．小玲看一本128页的课外书，第一天看了12页，以后每天都比前一天多看5页。按照这样的速度，她五天可以看完这本书么？（先填表，再解答） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 12页 15．元旦快到了，中山路上共用了158面彩旗进行装扮，彩旗按1黄2红1蓝的顺序排列。 （1）最后一面彩旗是什么颜色？ （2）红色和蓝色彩旗各有多少面？ 16．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第108个气球是什么颜色？ 17．从甲市开往乙市的城际列车，每天最早一班是7：00开出，然后每隔3小时发出一班，最后一班是晚上7：00开出。每天共有几个班次？ 18．广场上摆了60盆花，顺序如下，一共摆了多少盆月季花？ 19．按“红、黄、绿、蓝”的顺序在广告牌上循环出现“我和我的祖国”6个字，第284个字是什么颜色的？是哪个字？ 20．下表中，每一列两个字组成一组，如第一组“A，爱”，第二组“B，我”……第34组是什么？ A B C D E A B C D E …… 爱 我 中 华 爱 我 中 华 爱 我 …… 21．下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问： （1）第205个图形是什么？ （2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．白色 【分析】把☆☆★★★看成一组，一组中前两个是白色的星星，后三个是黑色的星星，一共有5个，先用31除以5求出有这样的几组，还余几个，余数是几就从一组中第1个数到几，即可得知第31颗星星的颜色。 【详解】31÷5＝6（组）……1（个）； 答：第31颗是白颜色的星星。 【点睛】此类周期问题，要明白循环排列的规律是关键。 2．蓝颜色 【分析】彩灯的排列特点是：4只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿的顺序排列，由此计算出第27个灯泡是第几个周期的第几个即可。 【详解】27÷4＝6……3，所以第27只灯泡是蓝颜色。 答：第27个灯泡是蓝颜色。 【点睛】分析清楚彩灯排列的周期是解答本题的关键。 3．杨树 【分析】街道旁按照1棵杨树、3棵槐树、1棵杨树、3棵槐树、1棵杨树、3棵槐树……这样的规律栽树，每组有（1＋3）棵树，用33除以每组树的棵数，算出按这样的规律栽了几组，还剩几棵树，余数是几，第33棵树就是这一组中的第几棵。 【详解】1＋3＝4（棵） 33÷4＝8（组）……1（棵） 答：第33棵是杨树。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 4．星期五 【分析】12月是大月，有31天；那么从12月11日数到元旦的天数为（31－11＋1）天，用结果除以7，计算的结果没有余数，那么元旦还是星期五；据此解答。 【详解】31－11＋1＝21（天） 21÷7＝3 答：元旦是星期五。 【点睛】掌握对大月天数的认识，是解答本题的