经典奥数专题第六讲：鸡兔同笼（试题汇编）数学三年级上册人教版

经典奥数专题第六讲：鸡兔同笼（试题汇编）数学三年级上册人教版 1．鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的3倍，且兔子比鸡多80条腿，鸡和兔子各有多少只？ 2．图书馆的阅览室里有若干张3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿、椅子的腿和人的腿的总数为44，那么有多少张凳子？多少张椅子？多少个人？ 3．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？ 4．一个智能小玩具24元，小明有5元和2元面值的人民币各8张。小明买这个玩具有几种正好的付钱方式？ 付钱方案 （    ）张5元 （    ）张2元 总钱数 ① ② ③ ④ 5．李老师带铝城小学足球队的24名学生去参加比赛，到达后入住酒店，酒店有4人间和6人间两种房间可供选择。 （1）有几种订房方案？请用列表法找出来。 （2）如果每个房间都住满，有几种订房方案？在表格标注栏中用“√”表示出来。 订房方案 6人间 4人间 可住人数 标注 ① ② 6．10张乒乓球台上共有28人在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7．小杰家养了鸡和兔一共240只。这些鸡和兔一共有脚744只，那么鸡和兔各有多少只？ 8．笼子里有一些鸡和兔，已知共有176只眼睛，216只脚，求鸡、兔各有多少只？ 9．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了多少道题？ 10．三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有多少人？女生有多少人？ 11．植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树。班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树。那么全班有多少名男生？ 12．马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子。所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？ 13．有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？ 14．孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子。请问：大、小猴子各有几只？ 15．班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会。黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼。请问班上有几名男生，有几名女生？ 16．王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子。请问：他买了几个肉包子？ 17．有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿。请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？ 18．有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿。请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？ 19．有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只？ 20．中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只？ 21．鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．鸡有8只，兔子有24只 【分析】每组里放3只兔子和1只鸡，兔腿比鸡腿多80条，每组兔腿比鸡腿多3×4－2＝10（条），所以共有80÷10＝8（组），那么鸡有8×1＝8（只），兔子有8×3＝24（只）。 【详解】3×4－2＝10（条） 80÷10＝8（组） 8×1＝8（只） 8×3＝24（只） 答：鸡有8只，兔子有24只。 【点睛】本题考查用分组法解鸡兔同笼，对具有倍数关系的两个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。 2．有4张凳子，4张椅子，8个人 【分析】可以把2个人，一张凳子，一张椅子看作一组，即3＋4＋2×2＝11（条），用总数除以每组的11条腿，即可解答。 【详解】3＋4＋2×2 ＝3＋4＋4 ＝7＋4 ＝11（条） 44÷11＝4（组） 4×2＝8（人） 答：有4张凳子，4张椅子，8个人。 【点睛】对具有倍数关系的几个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去