经典奥数专题第八讲：探索规律（试题汇编）数学四年级上册人教版

经典奥数专题第八讲：探索规律（试题汇编）数学四年级上册人教版 1．一箱苹果，第一次从箱里拿出1个，第二次拿出3个，第三次拿出5个，以后每次比前一次多拿2个，10次刚好拿完。这箱苹果一共有多少个？ 2．有一列数：3，6，9，12，…，99，请求出这列数的和。 3．有这样一列数：1，2，3，4，5，…，99，100，请求出这列数各项相加的和。 4．淘气在计算乘除混合运算“14×35÷7”时，发现了如下规律。 规律一：14×35÷7＝14×（35÷7）＝14×5＝70 规律二：14×35÷7＝14÷7×35＝2×35＝70 （1）请你选择其中一个规律计算。 56×16÷8 （2）用字母表示规律。 规律一：a×b÷c＝　   　 规律二：a×b÷c＝ 5．一人以同样的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？（每相邻两棵树的间距相等） 6． 图形          …… 小棒根数 6 11 16 …… （1）照这样的摆法，摆12个这样的六边形需要多少根小棒？ （2）你能用一个式子表示出小棒的根数吗？ 小棒的根数＝______________。 7．余数的妙用，兴趣小组活动时，老师出了这样一道题：我喜欢数学小灵通我喜欢数学小灵通……依次排列，第999个汉字是什么？我利用从《数学小灵通》上学到的解答方法试着做了起来。因为“我喜欢数学小灵通”这8个字是依次重复的，那么，一个循环周期就有8个字，把这8个字看成一组。999÷8＝124（组）……7（个），这就是说，第999个汉字应该是第125组的第7个字，所以第999个汉字就是“灵”字。根据这样的方法，第2001个汉字是什么呢？请解答在下面。 8．陈叔叔在外地打零工，第一天领到的工钱是246元，每天比前一天多赚19元钱，最后一天他领到了740元，他一共打了多少天零工？ 9．下面是小张同学的一则数学日记。    请你仔细阅读日记，观察前四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个空写一个数字），并把思考过程写在下面。 10．你能用下面的小棒摆成三角形吗？ A：3厘米、4厘米、5厘米　B：3厘米、3厘米、5厘米 C：3厘米、2厘米、5厘米　D：3厘米、1厘米、5厘米 动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？ 分组 摆成的图形 比较三条边的关系 第一组小棒 3＋4（      ）5 3＋5（      ）4 4＋5（      ）3 第二组小棒 （      ） （      ） 第三组小棒 （      ） （      ） 第四组小棒 （      ） （      ） 分析与解答：通过动手操作并观察，我发现只有任意两边的和（      ）第三边时才能摆成三角形。 11．利用九宫格里的数字，可以按一定的顺序写出不同的算式。观察每组算式的特点，并算出每个算式的和，看看你发现了什么？ 你还能再写一组这样的算式吗？ 12．有△、□和○共720个，按右图排列，请回答： （1）△共有几个？ （2）第288个是哪种图形？ 13．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红、黄、蓝、绿、白、紫的顺序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？ 14．abacbabacbabacbabacbab…c将a、b、c按一定规律排列，最后一个是c，并且一共出现了32个c。a和b各有多少个？ 15．有60张卡片，按从小到大的顺序排好，第一次，从第一张开始间隔取出一张；第二次，在剩下的卡片中，再从第一张开始间隔取出一张，像这样取下去，几次取完？最后一张是几号？ 16．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个，按照一定规律排列如下：，“”和“”各有多少个？ 17．我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份。它们排列顺序如下：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。1979年是年，2008年是什么年？ 18．海边灯塔上的一盏照明灯前15秒以固定的规律发出亮光。 （1）第2秒照明灯是（    ）的，第3秒照明灯是（    ）的（填亮或暗），至少（    ）秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）用你喜欢的方式表示灯光明暗变化的规律。 （3）根据这个规律，判断第27秒照明灯是亮的还是暗的？ 19．先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。 （1）12×8＋2＝　   　    （2）123×8＋3＝　   　 （3）1234×8＋4＝　   　    （4）12345×8＋5＝　   　 （5）123456×8＋6＝　   　     你能照样子再编一道题，并写出得数吗？ 20．自主探索。 （1）数一数如图有（    ）条线段，并在图中画一画。 （2）数一数如图有几个长方形？（列出算式并计