新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 喀什市2023-2024学年第一学期普通高中阶段性质量监测试卷 高二数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（每小题5分，共计40分） 1. 直线：的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 2. 在长方体中，等于（ ） A. B. C. D. 3．在四面体中，空间的一点满足，若共面， 则（    ） A． B． C． D． 4．已知空间向量，，若与垂直，则实数的值是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已知A(6, 0)，B(－2, 0)，则|AB|=（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 6．点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 7. 圆圆心和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，1 C. ，1 D. ，3 8．已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则点关于坐标平面对称的点是（ ） A．（2，2，2） B．（-2，2，2） C．（2，-2，2） D．（－2，2，－2） 二、多项选择题（每小题5分，共计20分，每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9. 以下命题正确的是（ ） A. 直线的方向向量为，直线的方向向量，则不能与垂直 B. 直线的方向向量，平面的法向量，则 C. 两个不同平面，的法向量分别为，，则 D. 平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 10．已知空间向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 11．若直线与平行，则实数的值不正确的是（    ） A．1 B．2 C．3 D． 12. 方程表示圆，则的可能取值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13.已知空间向量，，那么在上的投影向量为 14.在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是 15.求直线和直线间的距离为 16.已知圆与圆，则两圆的位置关系是 （填写其中正确的答案，相离、外切、相交、内切、内含) 四、解答题（共6小题，第17小题10分，第18小题12分，第19小题12分，第20小题12分，第21小题12分，第22小题12分，共计70分） 17．已知直线的倾斜角为60°. (1)若直线过点，求直线的方程； (2)若直线在轴上的截距为4，求直线的方程. 18. 已知向量=（-1，2，1），=（1，-1，2），求： （1）若，则k的值；（2）若，则k的值. 19.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，M是棱CC1上的一点，且C1M=3MC， ( D 1 B A D C M A 1 B 1 C 1 )（1）求证：； （2）求二面角A1-DM-B的余弦值. 20.已知三角形ABC的三个顶点为A（－1，1），B（－4，0），C（4，－4）， （1）求三角形ABC外接圆的方程； （2