湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期期中复习数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期期中复习数学试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(　　) A．20° B．30° C．45° D．60° 2．（3分）已知甲做100个零件所需要的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件.求甲、乙每小时分别做的零件数，则（　　） A．若设甲每小时做个零件，则： B．若设甲每小时做个零件，则： C．若设乙每小时做个零件，则： D．若设乙每小时做个零件，则： 3．（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)． A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ．若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 A． B． C． D． 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠ABC=26°，那么∠CAD的度数为（　　） A．26° B．38° C．64° D．32° 8．（3分）下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合， ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，在等边 的AC，BC边上各取一点M，N使 ，AN，BM相交于点O．若 ， ，则BO的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（3分）直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（　　） A．75° B．80° C．85° D．95° 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为　 　. 12．（3分）如图，，M、N分别是、的中点，，，则　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为　 　． 14．（3分）如图，在 中， ， ．DE垂直平分AB，交BC于点E，则 　 　． 15．（3分）如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为　 　. 16．（3分） 如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则　 　． 17．（3分）七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．图①是边长为4的正方形“唐图”，则图②中头部小正方形的面积为　 　． 18．（3分）如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有　 　个． 三、计算题(共2题；共20分) 19．（12分） （1）（3分）计算 ； （2）（3分）计算（ ） ； （3）（3分）解方程： ； （4）（3分）解方程： . 20．（8分）先化简再求值，，其中． 四、作图题(共1题；共9分) 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，已知：，，． （1）（3分）画出三角形； （2）（3分）求三角形的面积； （3）（3分）点在轴上，若三角形的面积为，求点的坐标． 五、解答题(共3题；共24分) 22．（8分）如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，交 于点 ．求证： ≌ ． 23．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE. 24．（8分） 如图，，，于． （1）（4分）求证：平分； （2）（4分）若，，求的长． 六、综合题(共1题；共13分) 25．（13分）如图，中，，将绕点逆时针旋转得到．与交于点，分别交、于点、． （1）（4分）与的数量关系是：　 　； （2）（4分）求证：； （3）（5分）当，，三点共线时，恰好，求此时的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵∠BCD=20°， ∴∠B=180°-∠