湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版八年级上学期第一次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版八年级上学期第一次月考试题（带解析） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7 3．（3分）若 ，则 的值为（　　） A． B． C．1 D． 4．（3分）分式方程的解为（　　）． A． B． C．无解 D． 5．（3分）若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（　　） A．（E为整式） B．（E为整式） C． D． 6．（3分）下列四个命题： ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）已知 ，则 的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 8．（3分）已知方程 有增根x=1，那么k的值为（　　） A．1 B． C．3 D． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　） A．24° B．25° C．30° D．36° 10．（3分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）计算： 　 　. 12．（3分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　）度 A．90 B．180 C．200 D．360 13．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于　 　cm2 14．（3分）若分式 的值为0，则x＝　 　. 15．（3分）若（1﹣x）3x﹣2＝1，则x＝　 　． 16．（3分）已知am＝4，an＝2，则a2m﹣n的值为　 　. 17．（3分）方程的解为　 　． 18．（3分）若 ，则M表示的式子为　 　. 三、计算题(共2题；共20分) 19．（8分）计算： . 20．（12分） （1）（4分）计算： ； （2）（4分）已知 ，求代数式 的值. （3）（4分）先化简，再求值： ，其中 ， . 四、解答题(共4题；共34分) 21．（8分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|． 22．（9分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 23．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数. 24．（8分）某商店购进 、 两种商品，购买1个 商品比购买1个 商品多花10元，并且花费300元购买 商品和花费100元购买 商品的数量相等． （1）（4分）求购买一个 商品和一个 商品各需要多少元； （2）（4分）商店准备购买 、 两种商品共80个，若 商品的数量不少于 商品数量的4倍，并且购买 、 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？ 五、综合题(共1题；共12分) 25．（12分）探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A．a2+a3= a2+a3，故A选项不符合题意； B．a2•a3=a5，故B选项不符合题意； C．a3÷a2=a，故C选项符合题意； D．（a2）3=a6，故D选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘除法则，幂的乘方计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、1+2=3，无法形成三角形，故不符合题意； B、 ，能够形成三角形，故符合题意； C、 ，无法形