江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 命题人：刘文娟 审题人：何华 本试卷满分150分考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，清把答案填涂在答题卡相应位置上，每小题5分，共计40分.) 1、己知集合A={3<x<3,B={x女<-2}，则4uB)() A（-2,3] B.【-2,+o) C.【-2,3) D.(（-3,+oo) 2、化简6。位a>0,b>0的结果是《) fa.b A日 B.a c.B D. ab 3、下列选项中，使x-<2成立的一个必要不充分条件是() A,-1<x<3 B.-3<x<3 C.0<x<3 D,0<x<4 4、已知f(2x+1)=3x-2,，且f(a)=7,则a=（) A.2 B.3 C.5 D.7 5、数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，这就是数 形结合的思想在数学的学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质，也常利 用函数的解析式来琢暗函数的图象的特征，据此函数（网的图像大致是《） ,x>1 6、若函数f(x)= 在R上为减函数，则实数a的取值范围为() (2-a)x+3,xs1 A( c[原 D.② 7、已知函数f(x)是定义在R上的旮函数，当x<0时，f(x)=2-x+2若对任意的 x∈[-1,2]，f(x+a)>f(x)成立，则实数a的取值范围是() A.(0,2B.(0,2)U(8,+∞)C.(-2,0）D.（-2,0)U(6,+w) 数学试卷第1页 8、用C()衣示非空集合4中元素的个数，定义4*B=C4)-C(8).C(4)2C(B) C(B)-C(A),C(4)<C(B) 若A={12,B={(x+(+a以+2对=，且A*B=1,设实数a的所有可能取值构 成集合S,则C(S)=() A.4 B.3 C.2 D.1 二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目婴 求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有 错选的得0分，每小题5分，共计20分.) 9、已知0<a<b,且a+b=1,则( Aa<<0 B.2ab<l<a+C.2ab<a<b D.a<a2+b2<b 10、给出以下四个命题，其中真命题是 Ak集合A={xx=2n-l,neZ,集合B={x=2n+1,neZ,则A=B B.VxeR,=x C.若1og3=4,og,7=6,则oge56=34b a+b+1 D.Cef0 11、下列说法不正确的是( A,鱼题“x<1,都有x2<1”的否定是“x≥1，使得x2≥1” B.集合A={-2,},B={xax=2),若AnB=B,则实数a的取值集合为{-l,2 C.方程3x2+a(a-6)x-3=0有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是 0<a<6 D.已知x>0,y>0,x+y-y+8=0,则x+4y的最小值为16 2 12、已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时，f(x)= ,下列叙 x2-2x+2,0<x≤2 述正确的是() A.当2W2-2<k<1时，关于x的方程fx)=女有6个不相等的实数根 B.当x<x2<-2时，有f(x)>f(x) C.当0<x≤a时，f(x)的最小值为1，则1≤a≤3 D.若关于x的方程f()=子和f(x)=m的所有实数根之和为零，侧m=-号 数学试卷第2页 三、摸空题（本大题共4小题，请把答案填写在答题卡相应位霞上，每小题5分， 共计20分.) 13,若1og)(5-a)有意义，则实数a的取值范围是 14、不等式亡23-2的解集是— 15、若函数f(x)满足xeR,f(x+1)=f1-,且%，为2[L,+∞)， f凶-f】>0≠)若m>-小，则m的取值范围是— 为一无3 16、设a,bZ,若对任意x≤0，都有(ax-3(-x2+b)s0成立，则a+b的值是 四、解答题（本大题共6小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明，证明过程或演算步骤，共计70分，) 17、(本小题满分10分) 已知集合A={x2-2x-8<0,B={xm<x<2m43引 (1)求集合A中的所有整数： (2)若(C.A)门B=⑦，求实数m的取值范围 18、(本小题满分12分) 设m为实数，f(x)=(m+1)x2-mx-1 (1)当m=-3时，解不等式f(x)≤0： (2)若不等式f(x)+m>0的解集为0，求实数m的取值范围， 19、(本小题满分12分)》 已知函数树-警是定义在-1上的奇函数，且f0=1. (1)求m,n的值：判断函数fx)的单调性并用定义加以证明： (2)求使f(a-)+fa2-)<0成立的实数a的取值范围 数学试卷第3贞 20、(本小题满分12分) 新能