第3章 一元一次方程 单元综合检测卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元综合检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，属于方程的是（　　） A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5 2．下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9； ②5x+9； ③3x+2＝11； ④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 4．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 5．方程3x+4＝2x﹣3移项后正确的是（　　） A．3x+2x＝4﹣3 B．3x﹣2x＝4﹣3 C．3x﹣2x＝﹣3﹣4 D．3x+2x＝﹣3﹣4 6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6 7．x取（　　）值时，代数式6+与的值相等． A． B．﹣ C． D．﹣ 8．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10%，则该商品可以打（　　）折（利润率＝×100%） A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 9．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　） ①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777⋯，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　 　． 12．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 　 　． 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 15．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝　 　． 16．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 　 　道题． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（8分）解下列方程： （1）3+2x＝6； （2）． 18．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 19．（6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝　 　； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 21．（7分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 22．（8分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算．请你通过方程知识给出合理化的建议． 23．（9分）数轴上A，B两点表示的数分别为