第十三章 全等三角形 培优训练2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第13章《全等三角形》培优训练题 1、 选择题 1、下列命题中是假命题的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角 C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．在同一平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2、已知等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长等于（　　） A．21 B．21或27 C．55 D．27 3、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B＝∠E B．∠B＝∠E，AB＝ED，AC＝DF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF 4、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4、如图，在△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°．在以下条件：①AC＝BD；②AD＝BC；③∠BAC＝∠ABD；④∠ABC＝∠BAD；⑤∠CAD＝∠DBC中，再选一个条件，就能使△ABC≌△BAD，共有（　　）选择． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5、在△ABC中，AB＝8，则BC边上的中线AD＝5，那么线段AC的取值范围是（　　） A．2＜AC＜18 B．2＜AC＜10 C．3＜AD＜13 D．无法确定 6、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，添加下列条件，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠ADC＝∠AEB B．∠DCB＝∠EBC C．AD＝AE D．BE＝CD 7、如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　） A．∠B＝∠ADC B．∠B+∠ADC＝180° C．2∠B＝∠ADC D．∠B+∠ADC＝90° 8、如图，AB＝BC＝CD＝DE＝5，AC＝6，CD⊥BC，点A，C，E在同一条直线上，则CE的长为 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10、如图，△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝a，则下列结论正确的是（　　） A．2a+∠A＝180° B．a+∠A＝90° C．2a+∠A＝90° D．a+∠A＝180° 11、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝68°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是（　　） A．118° B．125° C．136° D．124° 12、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24cm，AC＝12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过（　　）秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合） A．4 B．4、8 C．4、8、12 D．4、12、16 2、 填空题 13、定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是　 　，它是　 　命题（填“真”或“假”）． 14、如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝　 　°． 15、如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，AC＝DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是　 　，理由是　 　． 16、如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠AHE的度数为 　 　°． 17、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为4，5，6，其三条角平分线交于点O，S△CAO＝9，则S△ABO＝　 　． 18、已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下五个结论： ①BD＝CE；②BE＝AC+AD；③BD⊥CE； ④∠BAE+∠DAC＝180°；⑤∠ACE＝∠DBC． 其中正确的结论是 　 　（填序号）． 3、 解答题 19、如图，已知∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE＝DE， 求证：△ACE≌△BED． 20、已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：∠AME＝∠AND． 21、如图，在四边形OACB中，CM⊥OA于M，∠1＝∠2，CA＝CB．求证： （1）∠3+∠4＝180°； （2）OA+OB＝2OM． 22、如图，在△ABC中，∠B＝