江西省新余市十校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，必然事件是（　　） A．在体育中考中，小明考了满分 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1 D．四边形的外角和为180度． 3．关于函数y＝3x2的图象特点，下列说法正确的是（　　） A．关于x轴对称的抛物线，开口向上 B．关于y轴对称的抛物线，开口向上 C．关于x轴对称的抛物线，开口向下 D．关于y轴对称的抛物线，开口向下 4．下列配方有错误的是（　　） A．x2﹣4x﹣1＝0，化为（x﹣2）2＝5 B．x2+6x+8＝0，化为（x+3）2＝1 C．2x2﹣7x﹣6＝0，化为（x﹣）2＝ D．3x2﹣4x﹣2＝0，化为（3x+2）2＝6 5．若抛物线y＝ax2+c经过点P（1，﹣2），则它也经过（　　） A．P1（﹣1，﹣2） B．P2（﹣1，2） C．P3（1，2） D．P4（2，1） 6．二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．若y＝+，则x2009+2009＝　 　． 8．将抛物线y＝（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是　 　． 9．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为　 　． 10．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为x＝2；②当y＞0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y＝﹣x（x﹣4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有　 　 （填写序号） 11．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是　 　． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（﹣2，y1），（m﹣3，n），（﹣1，0），（3，y2），（7﹣m，n）．则下列四个结论①y1＞y2；②5a+c＝0；③方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣3a中，正确结论是 　 　（填写序号）． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）解方程或不等式： （1）（2x﹣3）2＝（3x﹣2）2 （2）+3＝ （3）≤1 14．（6分）一元二次方程x2+6x+3＝0的两根为x1，x2，利用两根与系数的关系，求下列式子的值： （1）x1+x2，x1x2； （2）+； （3）+； （4）x2+x1． 15．（6分）据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元，预计2015年人均纯收入可达到12100元． （1）试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率； （2）按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元？ 16．（6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 a 0.601 0.599 b （1）计算：a＝　 　；b＝　 　； （2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　；（精确到0.1） （3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 17．（6分）已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点，且该抛物线与x轴相交，请用无刻度的直尺作出其对称轴． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）已知某二次函数的图象的顶点为（﹣2，2），且过点（﹣1，3）． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 19．（8分）甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作． （1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率． （2）若从